Ernest Chan Quantitative Trading

Prólogo

Por algunas estimaciones, el trading cuantitativo o algorítmico cuenta ahora con un tercio del volumen de trading en Estados Unidos. Hay, por supuesto, innumerables libros sobre estrategias y matemáticas avanzadas utilizadas por traders institucionales en esta área. Sin embargo, ¿Cómo puede un trader independiente beneficiarse de esos algoritmos? ¿Puede un individual con limitados recursos y poder computacional backtestear y ejecutar sus estrategias sobre miles de acciones y desafiar a los poderosos participantes de la industria en su propio juego? Te mostraré cómo esto puede de hecho ser logrado.

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¿Para quién es este libro?

El libro fue escrito con dos tipos de lectores en mente:

• Traders independientes que están buscando comenzar un negocio de trading cuantitativo.
• Estudiantes de finanzas u otras disciplinas técnicas que aspiran a convertirse en traders cuantitativos y gestores de carteras en instituciones.

¿Pueden esos dos grupos de lectores diferentes beneficiarse del mismo conjunto de conocimientos y habilidades? ¿Hay algo en común entre gestionar una cartera de 100 millones y otra de 100000$? Mi aseveración es que es mucho más lógico y sensato convertirse en un trader rentable de 100000$ antes de llegar a ser un trader rentable de 100 millones.

Muchos gestores legendarios como Edward Throp y Jim Simons comenzaron sus carreras operando su propio dinero. Por supuesto que habrá ejemplos contrarios, pero claramente esta es una posible ruta para alcanzar la riqueza y el logro intelectual; y para alguien con una motivación emprendedora, la ruta preferida.

Incluso si tu meta es convertirte en un trader institucional, sigue siendo valioso que como primer paso comiences con tu propio negocio de trading. Físicos y matemáticos están ahora merodeando por Wall Street. Alguna gente se impresiona por un mero doctorado de una prestigiosa universidad cualquiera. ¿Cuál es la manera más segura de cruzar la puerta de los mejores bancos y fondos? Mostrar que tienes una manera sistemática de obtener rentabilidad, en otras palabras, un track record.

Tener un historial rentable como trader independiente es una experiencia incalculable en sí misma. La experiencia te fuerza a centrarte en estrategias simples pero rentables, y a no desviarte con teorías demasiado sofisticadas. También te fuerza a centrarte en los aspectos esenciales del trading cuantitativo que no aprenderás en la mayoría de libros: cosas como construir un sistema que no cueste 10000$ en su programación. Y más importante, te fuerza a centrarte en la gestión del riesgo (después de todo, tu bancarrota personal es una posibilidad que está ahí).

¿Qué tipo de conocimientos necesitas?

No necesitas ser matemático o genio de los ordenadores para usar este libro como guía para empezar a operar de forma cuantitativa. Sí necesitas tener conocimiento básico de estadística, como saber calcular promedios, desviaciones estándar o cómo encajar una línea recta mediante un conjunto de puntos. También necesitas un conocimiento básico con Excel. Pero lo que no necesitas es conocimiento avanzado en cálculos estocásticos, redes neuronales u otras técnicas que suenan impresionantes.

Aunque es verdad que pues ganar millones únicamente con un Excel, también es verdad que hay otra herramienta que si las domina te capacitará para backtestear estrategias de trading de forma mucho más eficiente y puede que te permita recuperar y procesar datos mucho más fácilmente. Esta herramienta se llama MATLAB y es una plataforma matemática que puede que usen los gestores de carteras y estrategas institucionales cuantitativos.

¿Qué encontrarás en este libro?

Este libro no está diseñado como enciclopedia de terminología o técnicas de trading cuantitativo. Ni incluso sobre específicas estrategias rentables. Este libro te enseñará a cómo encontrar estrategias rentables por ti mismo. Te enseñará las características de una buena estrategia, cómo refinar y backtestear una estrategia para asegurar que tiene un buen rendimiento histórico y más importante aún; a asegurar que seguirá siendo rentable en el futuro. Te enseñará una manera sistemática a aumentar o reducir tus estrategias dependiendo de su rentabilidad en real. Te enseña alguno de los aspectos prácticos para implementar un sistema de ejecución automática en tu propia casa. Finalmente te enseña lo esencial sobre gestión del riesgo, lo cual es crítico si quieres sobrevivir en el largo plazo y también algo sobre fallos psicológicos a evitar si quieres una vida agradable como trader.

Incluso aunque las técnicas básicas de encontrar una buena estrategia debería funcionar para cualquier activo operable, los ejemplos están centrados sobre un área del trading en concreto: el arbitraje estadístico en acciones.

El libro está organizado como un proceso paso a paso hasta establecer el negocio de trading cuantitativo. Esos pasos comienzan con una estrategia de trading viable (Capítulo 2), luego hacer un Backtest de la estrategia para asegurar que al menos ha tenido un buen rendimiento en datos históricos (Capítulo 3), establecer la infraestructura tecnológica y del negocio (Capítulo 4), construir un sistema de trading automático para ejecutar la estrategia (Capítulo 5) y gestionar lo envuelto con el dinero y el riesgo con las posiciones generadas por la estrategia (Capítulo 6). En el capítulo 7 describiremos un número importante de conceptos avanzados que conocen la mayoría de traders profesionales cuantitativos. Finalmente en el capítulo 8 habrá unas reflexiones acerca de cómo los traders independientes pueden encontrar su nicho y aumentar su negocio.

Capítulo 1 – El Qué, Quién y Por qué del Trading Cuantitativo

El trading cuantitativo, también conocido como algorítmico, es la operativa de activos basados estrictamente sobre decisiones de compra y venta por parte de algoritmos de ordenador. Estos algoritmos son diseñados y quizá programados por los propios traders, basados en el rendimiento histórico de la estrategia codificada que ha testeado datos financieros históricos.

Una estrategia basada en análisis técnico puede ser parte de un sistema de trading cuantitativo si puede estar completamente codificada por un ordenador. Sin embargo, no todos los análisis técnicos pueden ser considerados como trading cuantitativo. Ciertas técnicas chartistas puede que no se incluyan en el arsenal del trader cuantitativo debido a que son bastante subjetivas y no pueden ser cuantificadas.

El trading cuantitativo abarca más allá del análisis técnico. Muchos sitemas de trading cuantitativo incorporan datos fundamentales en sus parámetros de entrada: números como los ingresos, el flujo de caja, el ratio deuda/equidad y otros. Después de todo, los datos fundamentales no son más que números, y los ordenadores pueden analizar cualquier número con el que se los alimente.

Cuando se trata de juzgar el rendimiento financiero actual de una compañía comparada a sus competidores o a su propio rendimiento histórico, el ordenador en ocasiones es tan bueno como el análisis financiero humano, pudiendo observar miles de compañías a la vez. Algunos sistemas cuantitativos avanzados incorporan incluso eventos de noticias como parámetros de entrada: Hoy en día, es posible usar un ordenador para analizar gramaticalmente y entender un informe fundamental.

Mientras que puedas convertir información a bits y el ordenador pueda entenderlo, puedes incorporarlo como parte de tu trading cuantitativo.

¿Quién puede convertirse en un trader cuantitativo?

Es cierto que la mayoría de traders cuantitativos institucionales reciben sus grados avanzados en física, matemáticas, ingeniería o informática. Este tipo de entrenamiento en las ciencias duras en ocasiones es necesario cuando se trata de analizar u operar instrumentos derivados complejos. Pero estos instrumentos no son el foco de este libro.

No hay ley de declare que uno puede llegar a ser rico únicamente por trabajar con instrumentos financieros complicados. De hecho, puede ser todo lo contrario, como pasó en la crisis del 2007/2008 con los activos complejos de hipotecas.

El tipo de trading cuantitativo en el que nos centraremos es el conocido trading de arbitraje estadístico. El arbitraje estadístico tiene que ver con los instrumentos financieros más simples: acciones, futuros y a veces divisas. No necesitas tener un grado avanzado para llegar a ser un trader de arbitraje estadístico. Si tienes conocimientos de nivel secundaria en matemáticas, estadística, programación o economía, probablemente estés cualificado para hacer frente a estrategias de arbitraje estadístico.

 ¿Tener un grado avanzado te da una ventaja en el trading de arbitraje estadístico? No necesariamente. Tengo un doctorado en física y he trabajado en los mejores bancos de inversión y fondos de cobertura usando alguna de las técnicas matemáticas más avanzadas y los resultados han sido pérdidas. Finalmente, frustrado dejé la industria financiera y me establecí en mi casa donde comencé a operar las estrategias cuantitativas más simples que conocía y mi trading comenzó a ser rentable. La lección aprendida es, como dijo Einstein: “Haz todo tan simple como sea posible”.

¿Quién es el típico trader cuantitativo independiente? Más allá de lo que conoce la gente, se incluyen ex traders de fondos de cobertura, programadores informáticos que usaron su trabajo para un bróker, ex traders de centros de bolsa, ex banqueros de inversión, ex bioquímicos y arquitectos. Algunos han recibido entrenamiento técnico avanzado, pero otros sólo tienen conocimiento estadístico de secundaria. La mayoría de ellos “backtestean” sus estrategias usando herramientas técnicas como el Excel, aunque muchos otros puede que contraten programadores con los que ayudarse. Muchos han tenido en algún punto de su carrera alguna conexión con el mundo financiero pero ahora se han decidido a independizarse. Hasta donde sé, la mayoría de ellos lo hacen bastante bien, mientras disfrutan de la enorme libertad que les brinde esa independencia.

Además de haber obtenido conocimiento financiero a través de sus antiguos trabajos, el hecho es que esos traders han ahorrado bastante para iniciar su aventura independiente. Cuando uno comienza como trader independiente, el miedo de perder y aislarse del resto del mundo es normal, y esto te ayuda a tener un previo aprecio a los riesgos y unos ahorros en los que apoyarse. Es importante no tener una necesidad inmediata de obtener rentabilidad para mantener tu vida diaria, ya que las estrategias tienen tasas de retornos intrínsecas que no pueden apresurarse.

En lugar de miedo, puede que estés planeando ser trader por el amor a la emoción y el peligro; o a una increíble autoconfianza de que la riqueza instantánea es inminente. Esto también es una emoción peligrosa. La riqueza no es el objetivo del trading cuantitativo.

El trader cuantitativo independiente es por tanto alguien que tiene experiencia previa con las finanzas o la programación; que tiene suficientes ahorros como para resistir las pérdidas inevitables y los períodos sin ingresos; y cuyas emociones han encontrado el equilibrio entre el miedo y la codicia.

Un ejemplo de negocio de trading cuantitativo

Muchos estamos en el negocio del trading cuantitativo por su emoción, estimulación intelectual, recompensa financiera o quizá porque es la única cosa que se nos da bien hacer. Para otros que puede que tengan habilidades y oportunidades alternativas, vale la pena preguntarse si el trading cuantitativo es el mejor negocio para él.

De muchas formas, comenzar un negocio de trading cuantitativo es muy similar a comenzar cualquier negocio pequeño. Necesitamos empezar con una inversión pequeña, limitada (quizá sólo 50000$ de inversión inicial), y gradualmente aumentar el negocio según vamos ganando destreza y siendo rentables.

En otros aspectos, el negocio de trading cuantitativo es muy diferente a otros pequeños negocios. Vamos a numerar alguno de los más importantes:

Escalabilidad

Comparado a la mayoría de los pequeños negocios, el trading cuantitativo es muy escalable. Es fácil encontrarte operando con millones de dólares en el confort de tu casa según tu estrategia sea consistentemente rentable.

Esto es así por el apalancamiento. No necesitas pedir dinero prestado a un banco o capital privado para tu negocio. Los brókers están dispuestos a hacer esto.

Si eres miembro de una firma de trading puede que incluso seas capaz de obtener un mayor apalancamiento que el permitido por el regulador.

Al mismo tiempo, el trading cuantitativo definitivamente no es una vía para conseguir riqueza rápida. Puedes esperar tener unos incrementos estables de beneficios, pero lo más seguro es que no sean de un 200% al año. Es peligroso apalancarse en exceso con el objetivo de conseguir riqueza de la noche a la mañana.

Demanda de tiempo

Llevar a cabo la mayoría de pequeños negocios requiere mucha cantidad de tu tiempo, al menos inicialmente. El trading cuantitativo requiere relativamente poco tiempo.

Por su propia naturaleza, el trading cuantitativo es un negocio altamente automatizado. En ocasiones, cuanto más interfieres tú mismo de forma manual en el sistema y la toma de decisiones, peor será el rendimiento.

El tiempo que necesitas invertir a diaria en el trading cuantitativo depende mucho del grado de automatización que hayas logrado.

La mayor parte del tiempo que necesito es por la mañana antes de que abra el mercado. Generalmente necesito encender varios programas para descargar y procesar los últimos datos históricos, leer las noticias, encender programas para generar las órdenes y lanzar una cesta de órdenes antes de que el mercado abra y empezar un programa que lanzará órdenes de forma automática durante el resto del día. También actualizo mi hoja de resultados del día previo de las diferentes estrategias. Todo esto me lleva sobre dos horas.

Después de eso, paso otra media hora cerca del cierre de mercado para dirigir los programas a salir de las posiciones, comprobar manualmente que esas órdenes de salida están correctamente transmitidas y cerrar apropiadamente varios programas automatizados.

Entre que el mercado abre y cierra todo se supone que está automatizado. En ocasiones no puedo resistir el impulso de mirar el balance de ganancias y pérdidas intradiaria. En situaciones extremas hasta tengo la tentación de intervenir y cerrar manualmente posiciones. Afortunadamente ha aprendido a resistir la tentación conforme pasa el tiempo.

El impulso de intervenir manualmente es fuerte también cuando tengo mucho tiempo libre. En lugar de quedarte mirando la pantalla sin hacer nada, es importante que hagas otras actividades que disfrutes, como ir al gimnasio.

Cuando digo que el trading cuantitativo requiere poco tiempo me refiero al lado operativo del negocio. Si quieres crecer tu negocio, o evitar que tus beneficios actuales caigan, necesitarás invertir tiempo en investigación y backtesting de nuevas estrategias.

La investigación y desarrollo de nuevas estrategias es la parte creativa del negocio, y puede hacerse cuando quieras. Así que, entre que el mercado abre y cierra, hago mis investigaciones: responder correos electrónicos; hablar con otros traders, colaboradores o clientes; ir al gimnasio etc. En la noche o fines de semana también hago algo de trabajo, pero sólo cuando me apetece, no por obligación.

Cuando genere más ganancias, dedicaré más recursos al desarrollar softwares para automatizar mi proceso; para que los programas pueden automáticamente arrancarse en el momento exacto; saber cómo descargarse los datos automáticamente; saber cómo interpretar las noticias para tomar las acciones apropiadas; y apagarse ellos mismos automáticamente después del cierre del mercado.

Cuando llegue ese día, la operación diaria puede que no me requiera de nada de tiempo y puede que todo esté funcionando normalmente mientras yo pueda estar de vacaciones, con una alerta en mi móvil o con un servicio de apoyo técnico que pueda avisarme si algo va mal.

En resumen, si priorizas tu tiempo de ocio o si necesitas tiempo y recursos financieros para explorar otros negocios, el trading cuantitativo es para ti.

El marketing no es necesario

Aquí encontramos la diferencia más grande y obvia entre el trading cuantitativo y otros pequeños negocios. El marketing es crucial para la mayoría de negocios pequeños; después de todo, generas beneficios por otra gente, quienes basan sus decisiones de compra en más cosas además del precio.

En trading, tus contrapartes en el mercado basan sus decisiones de compra en nada más que el precio. A menos que estés gestionando dinero de otra gente, no hay que hacer ningún tipo de marketing en un negocio de trading cuantitativo.

Puede que parezca demasiado obvio pero en realidad es una diferencia importante ya que los negocios de trading cuantitativo te permiten centrarte exclusivamente en tu producto (la estrategia y el software), y no sobre otras cosas que tienen que ver con influenciar sobre otra gente.

El camino a seguir

Si estás convencido de que quieres convertirte en trader cuantitativo, debes hacerte un número de preguntas inmediatamente:

• ¿Cómo vas a dar con la estrategia correcta con la que operar?
• ¿Cómo reconocerás que una estrategia es buena antes de backtestearla?
• ¿Cómo la vas a backtestear rigurosamente?
• Si el rendimiento del Backtest es bueno, ¿Qué pasos necesitas tomar para implementar la estrategia en términos de estructura de negocio y tecnológica?
• Si la estrategia es rentable al inicio de la operativa en real, ¿Cómo vas a gestionar el capital para hacerlo crecer mientras al mismo tiempo tengas que tratar con las pérdidas?

Aunque la lista de procesos a desarrollar para conseguir rentabilidad sostenida puede que parezca largo y desalentador, en realidad puede que sea más rápido y fácil que en muchos otros negocios.

Capítulo 2 – Pescar ideas. ¿Dónde puede encontrar buenas estrategias?

Encontrar una idea de trading no es en realidad la parte más dura de construir un negocio de trading cuantitativo. Hay cientos si no miles de ideas de trading accesibles a cualquiera con poco o ningún coste.

Muchos autores de esas ideas te dirán al completo su metodología además de sus resultados de Backtest. Hay libros de finanzas e inversión, periódicos y revistas, sitios web, investigaciones académicas, foros de traders, blogs etc.

Fuentes de ideas de trading:

Si eres lo suficientemente persistente encontrarás algunas buenas simples pero rentables. Aunque puede que seas un poco escéptico de que la gente comparte verdaderamente sus estrategias rentables para que todos la pueda ver. Después de todo, ¿No haría disminuir esto la rentabilidad de la estrategia? Puede que sea cierto y que la mayoría de estrategias que se pueden encontrar no resistan a un backtesting cuidadoso. Puede que hayan funcionado durante un corto período de tiempo o para una clase de activos en concreto; o que funcionen solo si no tienes en cuenta los costes de transacción. Sin embargo, el truco está en que a veces puedes modificar la estrategia base y hacerla rentable.

Si eres lo suficientemente diligente y creativo para intentar múltiples variaciones de una estrategia básica, hay posibilidades de que encuentres que una de esas variaciones es altamente rentable.

En mis comienzos temía no tener buenas ideas de trading. Pero me di cuenta de que una de las mejores maneras de conseguir y compartir ideas es comenzar tu propio blog de trading. Por cada “secreto” que divulgues al mundo, serás recompensado con múltiples más de tus lectores. De hecho, lo que tú crees que es un secreto, puede que sea algo muy conocido por muchos otros. Lo que verdaderamente hace única y sus secretos valiosos de proteger en una estrategia son los trucos y variaciones que le has hecho, no la versión base.

Además, tus malas ideas rápidamente serán canceladas por los comentarios que recibas; por lo que te ahorran potencialmente de grandes pérdidas. El hecho de que muchos lectores encuentren significantes fallos en la estrategia es una confirmación importante de que la idea no es buena.

La dificultad no está en la falta de ideas. La dificultad está en desarrollar una estrategia que se adecúe a tus circunstancias y objetivos personales, y que parezcan viables incluso antes de dedicar tiempo a backtestearlas.

Cómo identificar una estrategia que se adecúa a ti

Que una estrategia sea viable en ocasiones no tiene nada que ver con la estrategia en sí misma, sino que tiene que ver contigo. Vamos a explorar algunas consideraciones:

Tus horas de trabajo

¿Opera únicamente a tiempo parcial? Si es así, probablemente sólo quieras considerar estrategias que se mantienen durante la noche y no estrategias intradía.

De otra manera, puede que tengas que automatizar por completo tu estrategia para que pueda ejecutarse sola la mayor parte del tiempo y que te alerte cuando ocurra algún problema.

Tus habilidades con la programación

Si conoces algún lenguaje de programación como Visual Basic o incluso Java, C# o C++ puedes explorar estrategias de alta frecuencia y puedes operar también un mayor número de activos.

Si no sabes programar, desarrolla estrategias que operen únicamente una vez al día, u opera solo unos pocos activos.

Tu capital de trading

¿Tienes mucho capital para operar y para gastos en infraestructura y operación? En general, no recomiendo operar con una cuenta inferior a 50000$.

Vamos a establecer 100000$ como la cantidad que divide un alto y un bajo capital.

El capital disponible afecta a muchas elecciones: si deberías abrir una cuenta retail o una cuenta profesional en el bróker.

Con una cuenta de bajo capital necesitamos encontrar estrategias que puedan utilizar el máximo apalancamiento disponible (un alto apalancamiento sólo es beneficioso si tienes una estrategias consistentemente rentable). El trading con futuros, divisas y opciones pueden ofrecerte un mayor apalancamiento que las acciones; las posiciones intradía te permiten un mayor apalancamiento que las que se quedan abiertas por la noche.

Por otro lado, la disponibilidad de capital (o apalancamiento) determina si deberías centrarte en operaciones direccionales (únicamente largo o corto) o en operaciones neutrales en dólar (coberturas o pair trading).

Una cartera neutral en dólar (significa que el valor de las posiciones largas es igual al valor de las posiciones cortas) o una cartera de mercado neutral (significa que la beta de la cartera con respecto a un índice del mercado es cerca de cero, mientras la beta mide el ratio entre los retornos esperados de la cartera y los retornos esperados del índice del mercado) requieren el doble de capital o apalancamiento que una cartera de sólo largos o sólo cortos. Así que, incluso aunque una posición cubierta es menos arriesgada que una posición no cubierta, los retornos generados son correspondientemente más pequeños y puede que no entre dentro de tus requisitos personales.

La disponibilidad de capital también impone un número de restricciones indirectas. Afecta a cuánto puedes gastar en infraestructura, datos y software.

La misma consideración se aplica a las noticias; que puedas permitirte una plataforma con alta cobertura de noticias y tiempo real como Bloomberg determina si es viable una estrategia basada en noticias o no. Lo mismo para los datos fundamentales; si puedes permitirte una buena base de datos con históricos fundamentales de las compañías determina si puedes construir una estrategia basada en tales datos.

Mientras que seas consciente de las limitaciones de tus herramientas y datos, podrás adecuarte a ello y aun así tener éxito.

Tu meta

La mayoría de la gente que elige convertirse en trader quiere ganar un ingreso estable mensualmente o al menos trimestralmente. Pero puede que seas independientemente rico y lo único que te importa son las ganancias a largo plazo.

Las estrategias que persiguen ingresos en el corto plazo contra las ganancias de largo plazo se distinguen principalmente por sus períodos de espera. Obviamente, si mantienes un valor un promedio de un año, no generarás muchos ingresos mensuales. Lo más normal, incluso si tu estrategia mantiene las acciones únicamente un mes de promedio es que tus beneficios mes a mes fluctúen en un rango amplio (a menos que tengas cientos de diferentes acciones en tu cartera) y por lo tanto no tendrás ingresos mensuales como norma general. La clave aquí es que cuanto más regularmente quieras obtener beneficios y generar ingresos, más corto debería ser tu período de espera.

Hay un error de concepto por algunos consejeros de inversión y es que, si tu meta es lograr el máximo crecimiento del capital a largo plazo, entonces la mejor estrategia es una de comprar y mantener. Esta declaración se ha demostrado como falsa matemáticamente. En realidad, el máximo crecimiento del capital a largo plazo es logrado al encontrar estrategias con el máximo ratio Sharpe, lo cual provee que tengas acceso a un alto apalancamiento.

Por tanto, si tenemos que comparar una estrategia de corto plazo que tiene un período corto de espera, un pequeño retorno anual, pero un alto ratio Sharpe; con una estrategia de largo plazo con un período alto de espera, un retorno anual alto pero bajo ratio Sharpe es preferible elegir la estrategia de corto plazo incluso si tu meta es el crecimiento de largo plazo, excepto por las consideraciones de los impuestos y las limitaciones del margen que se pide prestado.

Posibles estrategias y sus trampas

Ahora vamos a suponer que has leído acerca de algunas potenciales estrategias que encajan con tus requisitos. Presumiblemente, alguien ha hecho Backtests de esas estrategias y reportado que tienen un gran historial de retornos. Antes de proceder a dedicar tu tiempo a desarrollar un Backtest en profundidad de esa estrategia hay un número de cosas que puedes hacer para asegurarte que no estás perdiendo tu tiempo o dinero.

¿Cómo lo hace en comparación con un Benchmark y qué consistencia de retornos tiene?

Este punto parece obvio cuando la estrategia en cuestión es una basada en acciones que compra pero no vende. Todos parecen saber que si una estrategia de sólo largos tiene un retorno de 10% al año no es demasiado fantástica ya que invertir en un fondo indexado generará tanto si no mejores retornos en promedio.

Sin embargo, si la estrategia es una estrategia de dólar neutral larga y corta entonces ese 10% es un retorno bastante bueno ya que el benchmark de comparación no es el índice del mercado sino un activo con mucho más riesgo como el retorno de los bonos del tesoro a 3 meses de Estados Unidos.

Otro problema a considerar es la consistencia en los retornos generados por la estrategia. Aunque una estrategia puede que tenga el mismo retorno promedio que el benchmark, quizá esos retornos aparecen todos los meses mientras que el benchmark ocasionalmente sufre algunos muy malos meses. En este caso, consideraríamos aún mejor la estrategia. Esto nos lleva a considerar el ratio Sharpe antes que los retornos como medida apropiada del rendimiento de una estrategia de trading cuantitativo.

El ratio Sharpe es la medida usada cuando queremos evaluar una estrategia de sólo largos. Es definida como:

Ratio Sharpe = Promedio de los excesos del retorno / desviación estándar de los excesos del retorno

Excesos del retorno = Retornos de la cartera – Retornos del Benchmark

El benchmark generalmente es el índice del mercado al que pertenecen los activos que estás operando. Por ejemplo, si estás operando únicamente acciones de baja capitalización, el índice del mercado debería ser el Standar & Poor de baja capitalización o el Russell 2000 en vez de el S&P 500. Si estás operando sólo el futuro del oro, entonces el índice del  mercado debería ser el precio del contado del oro en vez del índice del valor.

El ratio Sharpe generalmente es un caso especial de ratio información, adecuando cuando tenemos una estrategia neutral en dólar, por lo que el benchmark usado siempre es con una tasa libre de riesgo. En la práctica, la mayoría de los traders usan el ratio Sharpe incluso cuando están operando una estrategia direccional (sólo largos o sólo cortos) simplemente porque facilita la comparación entre diferentes estrategias. Todo el mundo está de acuerdo con la tasa libre de riesgo, pero cada trader puede usar un índice de mercado diferente para acceder a su propio ratio Sharpe, haciendo difícil la comparación.

En realidad, hay algunas sutilezas en el cálculo del ratio Sharpe relacionado con cómo sustraer la tasa libre de riesgo, cómo anualizar el ratio Sharpe para facilitar la comparación etc.

Si el ratio Sharpe es una medida de rendimiento a través de diferentes estrategias, puede que te preguntes por qué no es más citada en lugar de los retornos. Se suele decir que un ratio Sharpe alto es bueno, pero que si puedes conseguir en lugar un retorno mayor, la estrategia es aún mejor. Este razonamiento es erróneo: Un ratio Sharpe mayor en realidad te permite hacer más beneficios ya que te permite operar con un apalancamiento mayor. Es el retorno apalancado lo que importa al final, no el retorno nominal de una estrategia de trading.

Generalidades sobre el ratio Sharpe:

• Si una estrategia sólo opera unas pocas veces al año, seguramente el ratio Sharpe no será muy alto. Esto no quiere decir que no tomes esa estrategia como parte de tu negocio de trading multiestrategias, pero la descalifica de ser tu principal fuente de ingresos.
• Si una estrategia tiene un drawdown de más del 10% o de cuatro o más meses es improbable que tenga un ratio de Sharpe alto. El drawdown es la caída de pico a valle en la curva de rentabilidad.

Como regla general, cualquier estrategia que tenga un ratio Sharpe menor de 1 no es adecuada para operarla como única estrategia. Para una estrategia que logra rentabilidad casi cada mes, su ratio Sharpe (anualizado) generalmente es mayor que 2. Para una estrategia que es rentable casi cada día, su ratio Sharpe suele ser mayor que 3.

¿Qué profundidad y duración tiene el Drawdown?

Una estrategia sufre un drawdown en el momento en el que pierde dinero. Un drawdown en un momento dado T es definido como la diferencia entre el valor actual del equity de la cartera y el máximo equity alcanzado antes del momento T.

El drawdown máximo es la diferencia entre el máximo y mínimo equity alcanzado de la cuenta.

La máxima duración del drawdown es el período más largo que ha requerido para que la curva del equity se recupere de las pérdidas.

Normalmente los drawdowns son medidos en términos de porcentajes, siendo el denominador el equity y el numerador las pérdidas.

Una cosa importante a tener en cuenta es que el drawdown máximo y la máxima duración generalmente no se dan en el mismo período.

Matemáticamente definido, un drawdown parece abstracto  y remoto. Sin embargo, en la vida real no hay nada más emocionalmente perturbador que sufrir un drawdown si eres trader (independientemente de que seas un trader independiente o institucional, todos tememos que haya que apagar la estrategia). Es por tanto algo que querremos minimizar. Tienes que preguntarte realísticamente qué profundidad y duración serás capaz de tolerar antes de liquidar la cartera. Comparar tu tolerancia con los números obtenidos del Backtest determinará si esa estrategia es para ti.

Incluso si el autor de una estrategia que leas no publica los números precisos del drawdown, deberías aun así ser capaz de hacer una estimación mediante el análisis del gráfico de su curva de equity.

¿Cómo afectarán los costes de transacción a la estrategia?

Cada vez que una estrategia compra y vende un activo incurre en un coste de transacción. A mayor frecuencia de operaciones, mayor impacto de costes habrá sobre la rentabilidad de la estrategia.

Esos costes de transacción no son únicamente debidos a las comisiones cargadas por el bróker. Está también el coste de liquidación (cuando compras y vendes activos a precios de mercado estás pagando el spread (la diferencia) del bid/ask.

Si compras usando órdenes limitadas, sin embargo, evitas este coste de liquidación pero incurres en costes de oportunidad. Esto es porque tus órdenes limitadas puede que no se ejecuten y por tanto puedes perder los potenciales beneficios de la operación.

También, cuando compras o vendes una gran cantidad, no serás capaz de completar la transacción sin ningún impacto en los precios (a veces incluso colocar una gran orden de compra puede mover los precios más arriba sin que hayas comprado una sola acción). Este efecto de tu orden sobre los precios del mercado se debe a lo que se conoce como impacto de mercado y puede contribuir a ser una gran parte de los costes totales de la transacción si el activo no es muy líquido.

Finalmente, puede haber un retraso entre el momento en el que tu programa transmite una orden hacia el bróker y el momento en que se ejecuta en el mercado; ya sea debido a retrasos en internet o a diversos problemas de software. Este retraso puede causar “slippage”, que es la diferencia entre el precio al que quieres ejecutar la orden y el precio real al que se ejecuta. Por supuesto, este slippage puede ser de cualquier signo, pero generalmente producirá un coste en vez de una ganancia. Si encuentras que de promedio te repercute en una ganancia, debería cambiar tu programa para deliberadamente retrasar la transmisión de la orden unos pocos segundos.

Los costes de transacción varían ampliamente dependiente del tipo de activo. Generalmente puedes estimarlo tomando la mitad del spread promedio del bid/ask y añadiéndole la comisión si el tamaño de tu orden no es mucho mayor que el tamaño promedio del mejor bid/ask.

Si estás operando acciones del S&P500 el coste promedio de transacción (excluyendo comisiones, que dependerá del bróker) será sobre 5 puntos básicos; 10 en total contando entrada y salida de la posición. Si operas el ES (E-mini S&P500) el coste de transacción será sobre 1 punto básico.

A veces, los autores de las estrategias que puedes leer dicen haber incluido los constes de transacción en sus Backtest pero lo más normal es que no lo hagan. Si no lo han hecho, entonces sólo tienes que asumir que los resultados son sin costes y aplicar tu propio juicio para su validación.

Los costes de transacción son clave porque pueden hacer que una estrategia que aparentemente es ganadora se convierta en perdedora el incluirlos.

¿Sufren los datos de sesgo de supervivencia?

Una base de datos de precios históricos que no incluye acciones que han desaparecido debido a bancarrotas, eliminaciones del índice, fusiones o adquisiciones sufren del conocido sesgo de supervivencia ya que sólo los supervivientes permanecen en la base de datos.

Backtestear una estrategia usando datos con sesgo de supervivencia puede ser peligroso ya que puede que exagere el rendimiento histórico de la estrategia. Esto es especialmente cierto si la estrategia tiene tendencia a comprar acciones que están baratas. Algunas acciones estaban baratas porque las compañías estaban cerca de la bancarrota.

Por tanto, si tu estrategia incluye sólo esos casos en el que las acciones están muy baratas (que finalmente sobreviven) y rechaza aquellos casos donde las acciones finalmente fueron eliminadas del índice, el rendimiento del Backtest por supuesto será mucho mejor que el real.

Así que, cuando leas acerca de estrategias que compran barato y tienen buen rendimiento pregunta al autor si fue testeada sin el sesgo de supervivencia. Si no es así, sé escéptico con los resultados.

¿Cómo cambió el rendimiento de la estrategia con el paso de los años?

La mayoría de las estrategias rinden mucho mejor hace 10 años que ahora, al menos en Backtest. No hubo tanteos gestores de fondos de cobertura operando estrategias cuantitativas entonces. También, los spreads bid/ask eran mucho más amplios. Si asumes que los costes de transacción hoy eran aplicables en todo el Backtest, el período más temprano tendría unos retornos irreales.

El sesgo de supervivencia en los datos también puede que contribuya al buen rendimiento en el primer período. La razón de que el sesgo de supervivencia principalmente infla el rendimiento de ese primer período es que cuanto más atrás vamos en el Backtest, más acciones se pierden.

Ya que algunas de esas acciones están pérdidas porque salieron del negocio, una estrategia de sólo largos mostraría un mejor rendimiento en el primer período del Backtest que el rendimiento que tendría en este momento. Por lo tanto, cuando juzguemos la idoneidad de una estrategia, debemos prestar particular atención a su rendimiento en los años más recientes, y no ser engañados por el rendimiento total, lo cual inevitablemente incluye los buenos números del pasado.

Finalmente, los cambios de régimen en los mercados financieros pueden significar que los datos más antiguos simplemente no estén ajustados al mismo modelo que se aplica hoy. Los cambios en el régimen pueden ocurrir por cambios en la regulación de los mercados u otros eventos macroeconómicos.

Este punto puede ser difícil de asimilar por muchos lectores con mente estadística. Puede que piensen que cuanto más datos hay, más robusto debería ser el Backtest estadísticamente. Esto es cierto sólo cuando las series financieras son generadas por un proceso estacionario. Desafortunadamente, las series financieras son famosas por su no estacionalidad debido a todas las razones expuestas anteriormente.

Es posible incorporar tales cambios de régimen en un súper modelo sofisticado, pero es mucho más simple si demandamos que nuestro modelo muestre un buen rendimiento sobre los datos más recientes.

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¿Sufre la estrategia de sesgo de sobreoptimización de datos?

Si construyes una estrategia de trading que tiene 100 parámetros, es muy probable que puedas optimizar esos parámetros de tal manera que el rendimiento histórico sea excelente. También es muy probable que el futuro rendimiento de la estrategia no se parezca en nada y sea muy pobre.

Al tener tantos parámetros, probablemente estás ajustando el modelo a los accidentes históricos del pasado que no se repetirán en el futuro.

En realidad, este sesgo es muy duro de evitar incluso si tienes uno o dos parámetros (tales como entrada y salida).

En general, cuantas más reglas y parámetros tenga la estrategia, más probable será que sufra de este sesgo de Sobreoptimización. Los modelos simples en ocasiones son los que aguantarán el test del tiempo.

¿Está la estrategia “bajo el radar” de los gestores de capital institucional?

Ya que nuestro objetivo es lanzar un negocio de trading cuantitativo y no gestionar un fondo de cobertura que maneja múltiples millones, no deberíamos preocuparnos de si una estrategia puede absorber múltiples millones (Capacidad es el término técnico que describe a cuánto puede absorber una estrategia sin impacto negativo en su retorno).

De hecho, deberías buscar aquellas estrategias que están bajo el radar de los inversores institucionales; por ejemplo, estrategias que tienen muy baja capacidad debido a que operan muy a menudo, estrategias que operan muy pocas acciones cada día, o estrategias que toman posiciones muy infrecuentemente (como las operaciones estacionales).

Esos nichos son los que probablemente sean rentables ya que no han sido completamente arbitrados por los gigantes fondos de cobertura.

Resumen

Encontrar estrategias adecuadas de trading cuantitativo no es difícil. Existen:

• Escuelas de negocios y otros sitios web de investigaciones económicas.
• Páginas web y blogs financieros centrados en inversores minoristas.
• Foros de traders donde puedes intercambiar ideas.

Después de que hayas buscado lo suficiente, encontrarás un gran número de prometedoras estrategias de trading. Ve descartando hasta quedarte con pocas de ellas basándote en tus circunstancias y requerimientos personales; y aplica el criterio que se apuntó anteriormente:

• ¿Cuánto tiempo tienes para hacer trading?
• ¿Eres buen programador?
• ¿Cuánto capital tienes?
• ¿Tu meta es ganar ingresos mensuales estables o buscas más un crecimiento del capital a largo plazo?

Incluso antes de hacer un Backtest en profundidad de la estrategia, puedes rápidamente filtrar si las estrategias es idónea con algunos de estas pruebas:

• ¿Mejora el rendimiento del benchmark?
• ¿Tiene un ratio Sharpe lo suficientemente alto?
• ¿Tiene un Drawdown lo suficientemente pequeño y de corta duración?
• ¿Sufre el Backtest del sesgo de supervivencia?
• ¿Pierde la estrategia rendimiento en los años más recientes en comparación con los más antiguos?
• ¿Tiene la estrategia su propio nicho que lo proteja de la intensa competición de los grandes gestores de dinero institucional?

Capítulo 3 – Backtesting

La diferencia clave entre un proceso de gestión tradicional de inversiones y un proceso cuantitativo es la posibilidad de backtestear la estrategia para ver cómo habría rendido en el pasado.

Incluso si encuentras una estrategia totalmente detallada con disponibilidad absoluta de los datos históricos, aun así necesitarías backtestearla por ti mismo. Este ejercicio sirve con varios propósitos. La réplica de la investigación te asegurará que has entendido la estrategia al completo y la has reproducido exactamente para implementarla como sistema de trading.

Al igual que en cualquier investigación médica o científica, la reproducción exacta de otros asegura que la investigación original no contrajo ningún error en su proceso. Pero más allá de esto, hacer el Backtest por ti mismo te permite experimentar con variaciones de la estrategia original y por lo tanto, refinarla y mejorarla.

Plataformas comunes de backtesting

Hay numerosas plataformas comerciales que están diseñadas para hacer backtesting, algunas de ellas cuestan decenas de miles de dólares. Para mantener el foco sobre un negocio que acaba de empezar, citaremos las que pueden comprarse económicamente y son ampliamente usadas.

Excel

Es una de las herramientas más básicas y comunes para los traders, ya sean minoristas o institucionales. Puedes mejorar su poder si sabes escribir macros de Visual Basic.

La belleza de Excel es que “lo que ves es lo que consigues”. Datos y programa está todo en un único sitio, así que nada está oculto. También, un error común en los Backtest es el conocido sesgo anticipado, el cual es improbable que ocurra en Excel (a menos que uses macros, lo cual ya no hace que “veas lo que obtienes”) ya que puedes fácilmente alinear las fechas con las distintas columnas en una hoja de cálculo.

Otra ventaja de Excel es que en ocasiones el backtesting y la generación de operaciones en vivo pueden hacerse en la misma hoja de cálculo, eliminando cualquier duplicidad.

La principal desventaja de Excel es que puede usarse únicamente para backtestear modelos simples. Aunque en ocasiones los modelos simples son los mejores.

MATLAB

Es una de las plataformas de backtesting más común usada por traders y analistas cuantitativos en las grandes instituciones. Es ideal para testear estrategias que incluyen una gran cartera de acciones.

Tiene numerosos módulos de estadística y matemática avanzados incorporado, así que los traders no tienen que reinventar la rueda fi sus algoritmos de trading requieren de conceptos matemáticos comunes pero sofisticados (como el análisis de componentes usado en modelos de arbitraje estadístico).

Hay un gran número de recursos externos gratuitos disponibles para descargarse desde Internet, muchos de ellos muy útiles para propósitos de trading cuantitativo (como los pack de cointegración).

Finalmente, MATLAB es muy útil para recuperar y analizar información financiera de páginas web.

Más allá de la impresión de sofisticación de la plataforma, en realidad es muy fácil de aprender (al menos para un uso básico) y es muy rápida para escribir un programa completo de Backtest usando este lenguaje.

La principal desventaja de MATLAB es que es relativamente cara: cuesta sobre 1000$ adquirir una licencia. Sin embargo, hay diversos clones de MATLAB en el mercado con los que puedes escribir y usar código de una manera muy similar a MATLAB:

• O-Matrix
• Octave
• Scilab

Esos clones puede que cueste únicamente algunos cientos de dólares, o quizá sean gratis. No es sorprendente que cuanto más caro es el clon, más compatible es con los programas escritos en MATLAB (por supuesto, si escribes todos los programas sin usar códigos de terceros, la compatibilidad no es un problema; pero estarías perdiendo uno de los principales beneficios de utilizar este lenguaje).

La otra desventaja de MATLAB es que es muy útil para el backtesting pero torpe para usa como plataforma de ejecución. Así que, en ocasiones, necesitarás construir un sistema de ejecución separado en otro lenguaje una vez que tengas backtesteada tu estrategia.

Más allá de las desventajas, MATLAB es ampliamente usada dentro de la comunidad de trading cuantitativo.

TradeStation

Es familiar a muchos traders minoristas como broker que provee todo en uno: plataforma para ejecutar operaciones y desarrollar Backtest. La principal ventaja de esta configuración es:

• La mayoría de los datos históricos necesarios para el backtesting está rápidamente disponible, mientras que si usas Excel o MATLAB tienes que descargar los datos de algún sitio.
• Una vez que has backtesteado, puedes inmediatamente generar órdenes usando el mismo programa y transmitirlas al bróker.

Las desventajas de este enfoque es que una vez que has escrito el código de tu estrategia, estás atado a TradeStation como bróker, y el lenguaje propietario usado por TradeStation no es tan flexible como MATLAB y no incluye algunas de las funciones estadísticas y matemáticas más avanzadas.

Independientemente de esto, si prefieres la facilidad de uso de un sistema todo en uno, TradeStation puede que sea una buena opción.

Plataformas de backtesting de gama alta

En caso de que tengas recursos financieros para comprar una plataforma de backtesting de gama alta (grado institucional) aquí tienes una lista:

• FacSet´s Alpha Testing
• Clarifi´s ModelStation
• Quantitative Analytics´ MarketQA
• Barra´s Aegis System
• Logical Information Machines
• Alphacet´s Discovery

Encontrar y usar bases de datos históricos

Si tienes una estrategia en mente que requiere un tipo específico de datos históricos, la primer cosa que hay que hacer es buscar el tipo de dato. Te sorprenderás de la cantidad de bases históricas gratis y de bajo coste que hay disponible para muchos tipos de datos.

Bases de datos históricos para backtesting:

Aunque encontrar fuentes de datos en Internet es incluso más fácil que encontrar estrategias de trading adecuadas, hay un número de problemas y fallos con muchas de esas bases de datos. Estos problemas tienen que ver principalmente con datos de acciones y ETF´s. A continuación citamos los más importantes.

¿Están ajustados los Split y dividendos?

Cuando una compañía divide (Split) sus acciones N a 1 (donde generalmente N es 2, pero también puede ser una fracción como 0,5. Cuando N es más pequeño que 1, se denomina reverse split) con un una fecha antigua T, todos los precios antes de T tienen que ser multiplicados por 1/N.

De igual manera, cuando una compañía emite un dividendo $d por acción con una fecha antigua de T, todos los precios antes de T tienen que ser multiplicados por el número (Close(T-1)-d)/Close(T-1), donde Close(T-1) es el precio de cierre del día de trading antes de T.

Observa que ajusto los precios históricos por un multiplicador en lugar de sustrayendo $d por lo que los retornos diarios históricos permanecerán igual antes y después del ajuste. Esta es la manera como Yahoo! Finance ajusta sus datos históricos, y es la forma más común. (Si ajustas sustrayendo $d, los cambios diarios del histórico serán los mismos antes y después del ajuste, pero no los retornos diarios). Si los datos históricos no están ajustados, encontrarás una caída en el precio, lo cual puede llevar a señales erróneas.

Recomiendo conseguir datos históricos que ya lleven incorporados los ajustes por split y dividendos, ya que de otra manera tendrías que encontrar una base de datos separada de splits y dividendos y aplicar los ajustes tú mismo.

¿Hay datos libres del sesgo de supervivencia?

Desafortunadamente, las bases de datos que son libres del sesgo de supervivencia son bastante caras y puede que no seas asequibles para negocios que acaban de empezar.

Una manera de superar este problema es empezar a colectar datos tú mismo para futuros Backtest. Si guardas los datos del precio de cada día de todas las acciones del universo en un archivo, tendrás una base de datos libre del sesgo de supervivencia para usar en el futuro.

Otra manera para reducir el impacto de este sesgo es backtestear tus estrategias sobre los datos más recientes por lo que los resultados no estarás distorsionado demasiado por muchos valores que se hayan perdido.

¿Usa tu estrategia los datos máximo y mínimo?

Para casi todos los datos de acciones diario los precios máximo y mínimo son de lejos más ruidosos que los precios de apertura y cierre. Esto significa que las órdenes limitadas sobre los máximos y mínimos, puede que no se ejecute (por diversos factores). Por tanto, un Backtest que se basa en datos de máximos y mínimos es menos fiable que uno que se basa en los precios de apertura y cierre.

Incluso las órdenes que se basan en los precios de apertura y cierre pueden presentar problemas; dependiendo de dónde fue encaminada (en qué mercado) podría haberse ejecutado a un precio u otro. Independientemente de esto, las órdenes basadas en los datos de apertura y cierre tienen menos impacto en el rendimiento del Backtest que las ejecutadas en base a los precios máximo y mínimo.

Tras recibir los datos de la base de datos, es recomendable hacer un rápido chequeo de errores. La manera más simple es calcular los precios diarios en base a los datos. Si tienes los datos de apertura, máximo, mínimo y cierre, puedes calcular varias combinaciones del precio, al igual que desde el máximo del día anterior hasta el cierre de hoy.

Si encuentras un día extremo, generalmente debería ir acompañado por alguna noticia o será algún día en el que el índice también se ha movido exageradamente. Si no es así, sospecha de esos datos.

Medida de rendimiento

Los traders cuantitativos usan una gran variedad de medidas de rendimiento. Qué conjunto de números usar a veces es una cuestión de preferencia personal, pero por la facilidad de comparar diferentes estrategias, creo que el ratio Sharpe y los drawdown son los dos más importantes.

Observa que no incluyo los retornos promedios anualizados, la medida más comúnmente citada por los inversores, porque si usas esta medida, tienes que nombre el denominador que usas para calcular los retornos. Por ejemplo, ¿en una estrategia de largos y cortos, usaste en el denominador un sólo lado del capital o ambos lados? ¿Está el retorno apalancado (el denominador está basada en el equity de la cuenta) o es si apalancar (el denominador está basado sobre el valor de la cartera)? Si el equity o el valor de la cartera cambian diariamente, ¿usas una media móvil como denominador o sólo el valor al final de cada día o cada mes?

La mayoría (no todos) de esos problemas asociados con comparar los retornos pueden evitarse mediante el ratio Sharpe y el drawdown como medidas de rendimiento estándar.

Hay una sutileza que a veces confunde incluso a expertos gestores de carteras al calcular el ratio Sharpe: ¿Deberíamos o no sustraer la tasa libre de riesgo de los retornos de una cartera neutral en dólar? La respuesta es no. Una cartera neutral en dólar está auto financiada; esto quiere decir que el efectivo que se obtiene de las ventas en corto sirve para la compra de activos, por lo que el coste de financiación (debido a la diferencia entre las tasas de interés de crédito y debido) es pequeño y puede ser obviado para propósitos de backtesting.

Mientras tanto, el saldo que debe mantener genera un interés crediticio cercano a la tasa libre de riesgo. Así que, vamos a decir que el retorno de la estrategia (el retorno de la cartera menos la contribución del interés del crédito) es R, y la tasa libre de riesgo es rF. Entonces el exceso de retorno usado para calcular el ratio Sharpe es R + rF – rF = R. Por tanto, básicamente puedes ignorar la tasa libre de riesgo en todo el cálculo y centrarte únicamente en los rendimientos de tus posiciones.

De igual manera, si tienes una estrategia de trading que solo opera largos y no mantiene posiciones durante la noche, de nuevo no tienes necesidad de sustraer la tasa libre de riesgo del retorno de la estrategia para poder obtener el exceso de los retornos ya que en este caso tampoco tienes coste de financiación. En general, necesitas sustraer la tasa libre de riesgo de los retornos de tu estrategia al calcular el ratio Sharpe sólo si tu estrategia incurre en costes de financiación.

Para facilitar la comparación entre estrategias, la mayoría de los traders anualizan el ratio Sharpe. La mayoría de la gente sabe cómo anualizar el promedio de los rendimientos. Por ejemplo, si has estado usando los retornos mensuales, entonces el promedio anual es 12 veces el retorno promedio mensual.

Sin embargo, anualizar la desviación estándar de los retornos es un poco más complicado. Basados en la asunción de que los retornos mensuales están seriamente descorrelacionados, la desviación estándar anual de los retornos es la raíz cuadrada de 12 veces la desviación estándar mensual. De nuevo, el ratio Sharpe anualizado sería la raíz cuadrada de 12 veces el ratio Sharpe mensual.

En general, si calculas tu promedio y la desviación estándar de los retornos en base a cierto período de trading T, si T es un mes, un día o una hora, y quieres anualizar esas cantidades, tienes primero que averiguar cuántos períodos de trading hay en un año (Nt): Entonces:

Ratio Sharpe Anualizado = Raíz cuadrada de Nt x Ratio Sharpe basado en T

Por ejemplo, si tu estrategia mantiene posiciones sólo durante el horario del NYSE (09:30 a 16:00 ET), y el promedio horario de los retornos es R, y la desviación estándar de los retornos horarios es s, entonces el ratio Sharpe anualizado es la raíz cuadrada de 1638 x R/s. Esto es porque Nt = (252 días de trading) x (6,5 horas de trading al día) = 1638. (Un error muy común es computar Nt como 252 x 24 = 6048).

Errores comunes a evitar en backtesting

Backtesting es el proceso de crear operaciones pasadas en base a la información histórica disponible en este momento y observar el rendimiento de esas operaciones.

Este proceso parece fácil dado que las operaciones son hechas por un algoritmo en nuestro caso, pero hay numerosas maneras de equivocarse. Generalmente, un Backtest erróneo produciría un rendimiento histórico que es mejor de lo que obtendría en real.

Ya hemos visto cómo el sesgo de supervivencia en los datos usados para backtesting puede resultar en rentabilidades exageradas. Sin embargo, hay otros errores comunes relacionados con cómo está programado el Backtest, o más fundamentalmente, cómo está construida tu estrategia de trading. Describiremos los dos errores más comunes con consejos sobre cómo evitarlos.

Sesgo de anticipación

Este error se refiere a la situación cuando estás usando información que está disponible sólo en un momento futuro del instante en el que la operación fue hecha.

Por ejemplo, si tu regla de entrada dice: “Comprar cuando el valor esté dentro del mínimo del día un 1%”, has introducido un sesgo de anticipación en tu estrategia ya que no es posible saber cuál es el mínimo del día hasta que el mercado ha cerrado ese día.

Otro ejemplo: Supón un modelo que requiere ajustar una regresión linear de dos series de precio. Si usas el coeficiente de regresión obtenido de todo el conjunto de datos determinar tus señales, habrás introducido sesgo de anticipación.

¿Cómo evitamos este sesgo? Usa datos históricos retrasados para calcular las señales. Retrasar una serie de datos significa que calculas todas las cantidades como medias móviles, máximos y mínimo o incluso el volumen en base a los datos de cierre de períodos previos. (Por supuesto no necesitas retrasar los datos si tu estrategia entra sólo al cierre del período).

Sesgo de sobreoptimización de datos

Este sesgo exagera los rendimientos del Backtest porque sobreoptimiza los parámetros del modelo en base al ruido transitorio de los datos históricos.

El sesgo de sobreoptimización de datos está extendido en los modelos estadísticos predictivos de datos históricos, pero es especialmente serio en finanzas debido a la cantidad limitada de datos independientes que tenemos.

Los datos de alta frecuencia, que hay en abundancia, sólo son útiles para modelos de alta frecuencia. Mientras que para mercados de acciones sólo tenemos datos realmente precisos de los últimos 10 años para la construcción de modelos predictivos. Además, el régimen cambia e incluso los datos de unos pocos años de antigüedad se quedan obsoletos para propósitos de backtesting. Cuanta menos independencia tengan tus datos, menos parámetros ajustables deberías emplear en tus modelos de trading.

Como regla general, no emplearía más de cinco parámetros, incluyendo la entrada y salida, el período en el que se mantiene la posición o el período retroactivo en la computación de medias móviles.

Además, no todo el sesgo de sobreoptimización de datos se debe a la optimización de parámetros. Las numerosas opciones que tenemos al crear un modelo de trading pueden verse afectadas por la repetición del backtesting sobre el mismo conjunto de datos; decisiones como si entrar en la apertura o cierre, si mantener las posiciones durante la noche, u operar acciones de gran o baja capitalización.

A veces, esas decisiones cualitativas se hacen por optimizar el rendimiento del Backtest, pero puede que no sean óptimas en el futuro. Es casi completamente imposible eliminar el sesgo de Sobreoptimización; sin embargo, hay maneras de minimizarlo:

Tamaño de la muestra

El seguro más básico contra el sesgo de la sobreoptimización de los datos es asegurarse de tener una cantidad suficiente de datos en el Backtest relativos al número de parámetros libres que quieres optimizar.

Como regla general, vamos a asumir que el número de datos que necesitamos para optimizar parámetros es igual a 252 veces el número de parámetros libres que tiene el modelo. (Esta asunción de proporcionalidad no está basada en ninguna literatura estadística, sino puramente en la experiencia).

Entonces, por ejemplo, vamos a asumir que tienes un modelo de trading diario con tres parámetros. Deberías tener al menos tres años de datos de Backtest con precios diarios. Sin embargo, si tienes un modelo de trading con tres parámetros que actualiza posiciones cada minuto, entonces deberías tener al menos 252/390, o sobre siete meses de datos de Backtest de un minuto. (Nota que si tienes un modelo de trading diario, entonces incluso si tienes siete meses de datos de minuto, sólo tendrías que tener sobre 7×21=147 datos, lejos de ser suficiente para testear un modelo con tres parámetros.

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Prueba fuera de muestra (Test Out of Sample)

 Divide tus datos históricos en dos partes. Guarda la segunda parte de los datos (más reciente) para la prueba fuera de muestra. Al construir el modelo, optimiza los parámetros, y cualquier otra decisión cualitativa, sobre la primera parte de los datos (llamada datos de entrenamiento), pero testea el modelo resultante sobre la segunda parte de los datos (llamada datos de prueba).

Las dos partes deberían ser a groso modo de igual tamaño, pero si no hay suficientes datos para entrenamiento, los datos de prueba deberían ser de al menos un tercio de los datos de entrenamiento.

Idealmente, el conjunto de parámetros y decisiones óptimos de la primera parte del período del Backtest es también el conjunto óptimo del segundo período, pero las cosas en raras ocasiones son perfectas. El rendimiento de la segunda parte de los datos debería ser al menos razonable. De otra manera, el modelo tendría sesgo de Sobreoptimización en él y una manera de eliminarlo es simplificar el modelo y eliminar algunos parámetros.

Un método de test out of sample más riguroso es usar una optimización móvil de los parámetros. En este caso, los parámetros en sí mismo están constantemente adaptándose a los cambios de los datos históricos y el sesgo de sobreoptimización con respecto a los parámetros es eliminado.

El último test out of sample es familiar para muchos traders, y es llamado paper trading (operativa en simulado). Ejecutar el modelo sobre datos actuales no vistos es la manera más fiable de probarlo.

El paper trading no sólo te permite descubrir errores de anticipación en tus programas, sino que también te hace consciente de los problemas operacionales.

Si la estrategia que estás probando tiene como origen algún medio en el que estaba publicada y estás haciendo el Backtest para verificar que los resultados son correctos, entonces todo el período entre el momento de la publicación y el momento en el que pruebas la estrategia es un período out of sample genuino. Mientras que no optimices los parámetros del modelo con el período out of sample, este período es tan bueno como la estrategia del paper trading.

Modelos de trading sin parámetros

Un modelo de trading sin parámetros no significa que no contiene, por ejemplo, ningún período pasado sobre el que calcular las tendencias o umbrales de entrada o salida. Lo que significa es que todos los parámetros están dinámicamente optimizados en una ventana en movimiento.

La ventaja de un modelo de trading sin parámetros es que minimiza el peligro de la sobreoptimización del modelo, por lo que el rendimiento del Backtest debería ser mucho más cercano al rendimiento futuro de la operativa en real.

La optimización de parámetros no necesariamente significa coger el conjunto que mejor rendimiento da en el Backtest. A veces es mejor tomar esa decisión basándose en algún tipo de promedios de diferentes conjuntos de parámetros.

Análisis de sensibilidad

Una vez que has optimizado tus parámetros y las distintas características del modelo; así como verificado que su rendimiento es razonable, varía esos parámetros o haz algunos pequeños cambios cualitativos en las características del modelo y observa cómo cambia el rendimiento tanto del período de entrenamiento como el de prueba.

Si la caída del rendimiento es tan dramática que ningún otro conjunto de parámetros además del óptimo es aceptable, el modelo probablemente sufra de sobreoptimización.

Hay algunas variaciones en tu modelo que son particularmente importantes intentar: las diversas maneras de simplificar el modelo. ¿Realmente necesitas cinco condiciones diferentes para determinar si hacer una operación? ¿Y si eliminas las condiciones una por una hasta el punto en el que el rendimiento sobre los datos de entrenamiento se deteriore hasta un nivel inaceptable? Y más importante: ¿Hay una disminución correspondiente en el rendimiento sobre los datos de prueba según eliminas esas condiciones.

En general, deberías eliminar tantas condiciones, restricciones y parámetros como sean posible mientras no haya una disminución significante en el rendimiento en los datos de prueba, incluso aunque el rendimiento disminuya en los datos de entrenamiento.

No deberías añadir condiciones y parámetros, o ajustar los valores de los parámetros con el objetivo de mejorar el rendimiento con los datos de prueba. Si lo haces, habrás usado los datos de prueba como entrenamiento y posiblemente reintroduzcas el sesgo de sobreoptimización en tu modelo.

Cuando reduzcas al mínimo el conjunto de parámetros y condiciones para operar, y después compruebas que pequeñas variaciones en esos parámetros y condiciones no alteran drásticamente el rendimiento out of sample, deberías considerar dividir el capital de trading entre diferentes valores de parámetros y conjuntos de condiciones. Esto ayudará a asegurar que el rendimiento actual del modelo no se desviará demasiado de los resultados del Backtest.

Costes de transacción

Ningún Backtest es realista sin incorporar los costes de transacción. Hablaremos sobre los diferentes tipos de costes que hay (comisión, coste de liquidez, coste de oportunidad, impacto de mercado y slippage) más adelante.

No debería sorprenderte encontrar una estrategia con un ratio Sharpe antes de añadir los costes de transacción que se convierta en una estrategia muy perdedora después de añadir dichos costes.

Refinamiento de la estrategia

Si una estrategia no muestra un buen Backtest a la primera, hay algunas maneras de mejorarlo. Cómo refinar una estrategia sin introducir sesgo de sobreoptimización de datos y permanecer simple con pocos parámetros es un arte más que una ciencia.

El principio clave es el mismo que con la optimización de parámetros: cualquier cambio que hagas a la estrategia para mejorar su rendimiento sobre los datos de entrenamiento debe también mejorar el rendimiento sobre los datos de prueba.

A veces hay algunas estrategias muy simples que son ampliamente conocidas y que siguen siendo rentable, aunque sus retornos parecen disminuir. Un ejemplo es el pair trading de acciones. La razón por la que sus retornos disminuyen es porque hay demasiados traders tomando ventaja de su oportunidad de arbitraje y gradualmente eliminan el margen de beneficio. Sin embargo, en ocasiones es posible introducir pequeñas variaciones en la estrategia base que puede hacer aumentar los retornos.

Estas variaciones menores son menos conocidas y por tanto menos explotada por los traders. A veces envuelven excluir ciertas acciones o grupo de acciones. Por ejemplo, los traders en ocasiones prefieren excluir acciones farmacéuticas por el impacto dramático que tienen las noticias sobre sus precios; o excluir acciones que tienen pendiente acuerdos de fusión o adquisición.

Otros traders cambian el momento de entrar y salir o la frecuencia de las operaciones. Incluso otra variación tiene que ver con la selección del universo de acciones: hay estrategias que tienen buenos rendimientos con acciones de baja capitalización pero que son perdedoras con acciones de gran capitalización

Al introducir alguna mejora en la estrategia, es preferible que tenga una base fundamental o que se trate de un fenómeno del mercado bien estudiado, en vez de que sea algún tipo de regla arbitraria basada en prueba y error. De no ser así, el sesgo de sobreoptimización podría aparecer.

Resumen

El backtesting trata sobre hacer una simulación realista sobre los rendimientos históricos de una estrategia. La esperanza es que el rendimiento futuro de la estrategia se parecerá a los del pasado, aunque esto en ningún caso está garantizado.

Hay muchos detalles envueltos en la creación de un Backtest histórico realista y en reducir la divergencia de los retornos futuros de la estrategia con respecto a los retornos del Backtest. Estos problemas incluyen:

• Datos. Ajustes de Split y dividendos, ruido en máximos/mínimos diarios y sesgo de supervivencia.
• Medida de rendimiento. Ratio Sharpe anualizado y maximun drawdown.
• Sesgo de anticipación. Usar información futura desconocida para tomar decisiones de trading pasadas.
• Sesgo de sobreoptimización de datos. Usar demasiados parámetros para adecuar los datos históricos, el tamaño de la muestra, pruebas out of sample y análisis de sensibilidad.
• Costes de transacción. El impacto de los costes de transacción sobre el rendimiento.
• Refinamiento de la estrategia. Formas comunes de hacer pequeñas variaciones sobre la estrategia para optimizar el rendimiento.

Cuando uno comienza a testear una estrategia, puede que no sea posible evitar todos esos problemas debido a restricciones de tiempo y otros recursos. En esos casos, está bien saltar unas pocas precauciones para lograr el rápido sentido de si la estrategia tiene potencial y vale la pena un examen más cercano.

A veces, incluso el Backtest más robusto y cuidadoso no puede revelar problemas que serían obvios después de unos pocos meses de trading en simulado o real. Siempre puedes revisitar cada uno de esos problemas después de que el modelo esté operándose.

Una vez que hayas backtesteado una estrategia con rendimiento razonable, estás preparado para el siguiente paso.

Capítulo 4 – Establecer el negocio

Trataremos sobre el aspecto técnico del trading centrado en el apartado del negocio. Asumiendo que tu meta es ser un trader independiente y no trabajar para una institución, la elección de la estructura del negocio es importante.

La principal decisión que debes tomar es si abrir una cuenta retail en el Broker o entrar en una firma de trading propietario. El siguiente paso es determinar las características que son importantes para ti en el Broker o en la firma de trading. Finalmente, tienes que decidir qué tipo de infraestructura física necesitas para poder ejecutar tu estrategia de trading.

Estructura del negocio: ¿Retail o propietario?

Como trader, puedes elegir ser completamente independiente o semi-independiente. Para ser completamente independiente puedes simplemente abrir una cuenta retail en un bróker, depositar dinero y comenzar a operar. Nadie cuestionará tu estrategia y nadie te guiará en tu trading. Además, tu apalancamiento estará limitado por los reguladores. Naturalmente, todos los beneficios y pérdidas te pertenecerán a ti.

Sin embargo, puede elegir entrar en lo que se conoce como una firma de trading propietario y convertirte en un miembro de dicha firma. Para poder llegar a ser miembro de tales firmas, tienes que pasar una serie de exámenes para cualificarte como representante registrado de un bróker. Necesitarás invertir tu propio capital para abrir una cuenta, pero obtendrás un apalancamiento mayor que el disponible en las cuentas retail.

Dependiendo de cuánto capital inviertas, puede que necesites mantener todos tus beneficios o algún porcentaje de ellos. En términos de fiabilidad, sin embargo, tus pérdidas estarás limitadas a tu inversión inicial.

En ocasiones puedes recibir también formación de la firma, quizá con un coste extra. También estarás sujeto a las reglas y regulaciones que las firmas de trading propietario determinan imponer a sus miembros, además de las reglas del regulador.

Al hablar de reglas impuestas por la firma suena mal pero en realidad algunas de ellas son medidas de gestión del riesgo para tu propia protección. En ocasiones, cuando va bien la operativa, los traders se quejan de que esas restricciones limitan su flexibilidad y rentabilidad. Puede que entonces decidan comenzar sus propias cuentas retail. Sin embargo, cuando sufren un gran drawdown, desean que alguien esté ahí para restringir sus parámetros de riesgo.

La decisión de si comenzar con una cuenta retail o en una firma propietaria generalmente está basada en la necesidad de capital, el estilo de la estrategia y el nivel de habilidad. Por ejemplo, si operar una estrategia de bajo riesgo, neutral a mercado que requiere un apalancamiento muy alto para generar buenos retornos, puede que lo más adecuado sea una cuenta propietaria. Sin embargo, si operas futuros en alta frecuencia y no requieres de mucho capital, una cuenta retail puede que te salve de muchos costes y molestias. Similarmente, un trader muy experimentado con una fuerte gestión del riesgo y estabilidad emocional probablemente no necesite la guía que ofrece la firma propietaria; pero los traders menos experimentados puede que se beneficien de sus restricciones.

Hay otra consideración a aquellos que han descubiertos alguna estrategia única y altamente rentable. En este caso, puede que prefieras abrir una cuenta retail ya que de estar en una cuenta propietaria, la firma va a descifrar tu estrategia y puede que la operen con su propio capital. Y de ser así, tu estrategia sufrirá un mayor impacto de mercado en costes.

Tabla de ventajas y desventajas de cada elección:

Elegir un bróker o firma de trading propietaria

Muchos traders puede que miren únicamente las comisiones como único criterio a la hora de decidir si abrir una cuenta en un bróker o entrar en una firma de trading propietaria. Sin duda es un criterio importante ya que si una estrategia tiene rentabilidad baja, unas altas comisiones puede que la conviertan en perdedora. Sin embargo, hay otras consideraciones importantes.

Las comisiones en realidad son sólo una parte de los costes totales de transacción, en ocasiones incluso la parte más pequeña. La velocidad de ejecución de tu bróker y su acceso a la liquidez del “dark pool” también forman parte de los costes de transacción.

La liquidez del dark pool está formada por órdenes institucionales que se ejecutan fuera de los mercados oficiales, o pueden provenir del cruce interno de las órdenes de los clientes del bróker. Esas órdenes no se muestran en el bid/ask. Tu bróker puede que use uno o más proveedores de liquidez basados en dark pook; puede que use sólo su red de cruce interno o puede que no use ningún “sistema de trading alternativo”.

En ocasiones, una mejor ejecución de precio en un gran bróker (gracias a su sistema de ejecución y rápido acceso a la liquidez del dark pool) será compensado por sus más altas comisiones. Este tipo de análisis coste/beneficio no puede hacerse fácilmente a menos que operes con múltiples brókers de forma simultánea y compares los costes reales de ejecución.

Otra consideración es el rango de productos disponibles para operar. Muchos brókers retail o firmas de trading propietario no te permiten operar futuros o divisas. Esto sería una seria limitación en el crecimiento de tu negocio de trading.

Siguiendo esos dos grandes criterios, para un trader cuantitativo, la siguiente cuestión importante es si la plataforma de trading ofrece una API (Aplication Programming Interface) con la que tu software de trading pueda recibir datos en vivo, generar órdenes y transmitir automáticamente esas órdenes para su ejecución. Trataremos el API más adelante; el único punto importante aquí es que sin una API es imposible desarrollar un trading cuantitativo de alta frecuencia.

Relacionado con la disponibilidad de la API está la disponibilidad de cuentas de paper trading (demo). Si un bróker no te ofrece este tipo de cuentas es muy difícil testear una API sin riesgo real de pérdidas.

Finalmente, la reputación y fortaleza financiera de la firma de trading propietario que estás considerando es también importante. Esto no abarca a los brókers ya que las cuentas retail están aseguradas por el regulador.

Es importante que la firma propietaria tenga una fuerte hoja de balances y buenas prácticas de gestión del riesgo para prevenir que colapse debido a malas operaciones de sus miembros. Deberías también asegurarte de que la firma es un bróker-dealer registrado y auditado habitualmente por el regulador.

Si no saber si abrir una cuenta retail en un bróker o una cuenta propietaria; o qué bróker o firma usar, puede hacer ambas cosas o abrir múltiples cuentas. A menos que encuentres un empleo a tiempo completo en una firma de trading, sólo entrar como miembro generalmente no te compromete a firmar un acuerdo de incompetencia. Eres libre de ser un miembro más de la firma y poder tener además una cuenta retail (previa obtención de permisos).

Con múltiples cuentas debería ser más fácil decidir qué coste estructural es más beneficioso para ti y qué cuenta tiene la mejor infraestructura y herramientas para tu sistema de trading automatizado. De hecho, cada cuenta tiene sus ventajas y desventajas, y puede que quieras tener la flexibilidad de mantenerlas abiertas para operar diferentes estrategias.

Infraestructura física

Ahora que has establecido la estructura legal y administrativa de tu negocio de trading, es momento de considerar la infraestructura física.

Esto se aplica tanto a traders retail como propietarios. Muchas firmas de trading propietario permiten a sus miembros operar de forma remota desde sus casas. Si eres un trader propietario que requiere en mínimo entrenamiento de tu gestor de cuenta y estás confiado en tu habilidad para crear por ti mismo la infraestructura física, no hay razón para no operar de forma remota.

En la fase de establecimiento de tu negocio, la infraestructura física puede ser ligera y simple. Probablemente ya tengas todos los componentes que necesitas en tu oficina: un buen ordenador personal (prácticamente cualquier ordenador con procesador de dos núcleos), una conexión a Internet rápida (DSL o cable), y un proveedor de corriente externa para que el ordenador no se apague accidentalmente en medio de una operación por problemas eléctricos. La inversión total no debería exceder un par de miles de dólares y el coste mensual no debería ser de más de 50$ o así.

Algunos traders preguntan si tener una televisión con los canales CNBC o CNN es buena idea. Lo cierto es que no es algo perjudicial, muchos traders cuantitativos profesionales no lo encuentran necesario, ya que están suscritos a otros proveedores de noticias en tiempo real como Thomson Reuters, Dow Jones o Bloomberg.

Lo cierto es que demasiada información en tiempo real puede que no sea necesaria para hacer buenas operaciones.

Según crezca tu negocio de trading, puede que quieras mejorar tu infraestructura gradualmente. Quizá comprar un ordenador más rápido, con el procesador más actualizado del momento.

Quizá quieras comprar múltiples monitores para tener varios espacios de pantalla con diferentes aplicaciones y carteras de trading. A lo mejor quieres mejorar tu conexión a internet. Como comentamos anteriormente, cualquier retraso en la transmisión de las órdenes puede resultar en slippage, lo cual lleva a perder rentabilidad. En mercados que se mueven muy rápido cada milisegundo cuenta, y una mejora en tu conexión a Internet puede que sea un gasto que se pague rápidamente.

Una vez que hayas finalizado de probar tu estrategia de trading y descubrir que funcionar bien, será momento de mejorar el negocio y considerar un plan de continuidad para que tu estrategia de trading resista a los desastres comunes como una caída de Internet, un corte de luz, una inundación etc. Puedes instalar tus programas de trading sobre un servidor remoto en un hosting; puedes incluso colocar incluso tus ordenadores que contienen los programas de trading en la compañía de hosting.

Puedes monitorizar, mantener u actualizar tus programas de trading ejecutándolos sobre esos servidores remotos, pudiendo enviar directamente las órdenes hacia tu bróker. La ventaja de esto no es sólo que tus programas de trading casi nunca se caerán, sino que la conexión a Internet de la compañía de hosting probablemente sea más rápida que la que tengas en casa o en la oficina. De hecho, algunas de las aplicaciones de trading de ultra alta frecuencia están ventajosamente alojados sus servidores tan cerca como es posible del mercado en el que se ejecutan sus órdenes.

Capítulo 5 – Sistemas de ejecución

En este punto ya deberías haber backtesteado una buena estrategia, seleccionado un bróker y tener un buen entorno operativo.

Casi estás preparado para ejecutar tu estrategia de trading, después de haber implementado un sistema de trading automatizado para generar y transmitir tus órdenes hacia tu bróker para su ejecución.

Este capítulo trata sobre construir tal sistema automatizado y maneras para minimizar los costes de trading y la divergencia con tu rendimiento esperado en base al Backtest.

Qué puede hacer un sistema de trading automatizado por ti

Un sistema de trading automatizado recuperará los datos del mercado desde tu bróker u otros proveedores, ejecutará un algoritmo para generar órdenes y enviará esas órdenes al bróker para su ejecución.

A veces, todos esos pasos son completamente automatizados e implementados en una aplicación instalada en tu ordenador. Otras veces, sólo parte del proceso es automático y tendrás que hacer el resto tú manualmente para completar el procedimiento.

Un sistema completamente automatizado tiene la ventaja de que minimiza los errores humanos. Para ciertos sistemas de alta frecuencia, un sistema completamente automatizado es indispensable, porque cualquier intervención humana causará el suficiente retardo como para dañar seriamente el rendimiento.

Sin embargo, un sistema automatizado al completo también es complicado y costoso de construir, requiriendo en ocasiones programadores profesionales con conocimiento en lenguajes de programación de alto rendimiento, como Java, C# o C++ para poder conectar con tu bróker el API.

Para estrategias cuantitativas de baja frecuencia hay una alternativa semiautomática: Uno puede generar las órdenes usando programas como Excel o MATLAB, luego enviarlas usando herramientas incorporadas ofrecidas por el bróker.

Si tu bróker provee un link de intercambio dinámico de datos (DDE), puedes también escribir una macro en tu hoja de cálculo de Excel que te permita enviar órdenes a tu bróker. De esta manera no hay necesidad de construir una aplicación en un lenguaje de programación complicado. Sin embargo, esto no quita que tendrías que realizar algunos pasos de forma manual en el proceso de envío de las órdenes.

Tengas un sistema automatizado al completo o semi automático, en ocasiones hay una necesidad de entrada de datos más allá de los precios que el bróker o el proveedor puede proporcionar. Por ejemplo, los datos de estimaciones de ganancias o dividendos no se proveen en tiempo real. Esos datos generalmente están disponible de forma gratuita en muchas páginas web, pero suelen estar en formato HTML y no es fácilmente usable. Por tanto, un sistema automatizado también debe ser capaz de captar tales páginas web, analizarlos y reformatearlos a un formato que tu estrategia de trading pueda utilizar. Esto puede implementarse fácilmente con MATLAB.

Construir un sistema de trading semiautomatizado

En un sistema de trading semiautomatizado, un usuario normalmente genera una lista de órdenes usando un programa fácil de usar como Excel o MATLAB. El ocasiones, el programa que genera esta lista es el mismo que el programa de Backtest; después de todo, estás implementando la misma estrategia cuantitativa que has backtesteado.

Por supuesto, debes recordar actualizar el archivo de los datos para que aparezcan los más recientes. Esto generalmente se hace o con MATLAB dirigiéndose directamente a la página web de la que rescatar la data; o con un programa externo como HQuotes, el cual puede descargar los datos del precio históricos de un gran número de activos.

El paso de actualización de datos es fácil cuando la data más reciente es el precio de cierre del día previo, pero es ciertamente más difícil cuando se trata del último precio intradía. Cuando la data requerida es la del último precio, tu proveedor de datos o tu bróker debe proporcionarte un enlace DDE que automáticamente actualiza un archivo Excel. La mayoría de los brókers serios proveen tal enlace DDE. Muchas firmas de trading propietarias usan algunos de esos brókers para la ejecución; por lo que tendrás acceso a toda la data en tiempo real y a la tecnología de entrada de órdenes también.

Un enlace DDE es simplemente una expresión que se inserta en una hoja de cálculo de Excel y que automáticamente carga la data apropiada en una celda. La expresión es diferente según el bróker, pero generalmente se parece a:

• =accountid | LAST ! IBM

Donde LAST indica el último precio e IBM el activo en cuestión.

Para generar las órdenes, puedes ejecutar un macro de Excel (un programa en Visual Basic alojado en la hoja de cálculo) o un programa de MATLAB, el cual escanea a través de la información y precios sobre la hoja de cálculo, ejecuta el algoritmo de trading y escribe las órdenes en otro archivo de texto donde cada línea contiene el activo, dirección y tamaño. Por ejemplo:

• (“IBM”, “BUY”, “100”)

Puede que tu bróker requiera alguna otra información extra.

Después de que se genere el archivo de texto que contiene la lista de órdenes, puedes subir este archivo hacia el basket trader o al spread trader para su ordenamiento.

El basket trader es una aplicación que te permite cargar múltiples órdenes para múltiples activos y enviarlas al bróker en un atajo de teclado. El spread trader es una aplicación con la cual puedes especificar múltiples activos y las condiciones para cada uno de esos activos. El spread trader puede monitorizar en tiempo real los precios y comprobar si esas condiciones se satisfacen durante el día de trading.

Si los enlaces DDE de tu bróker te permiten enviar órdenes, puedes ejecutar una macro en Excel para enviar todas las órdenes hacia tu cuenta con un atajo de teclado también.

Generalmente, un sistema de trading semiautomático es adecuado si necesitas ejecutar este proceso de envío de órdenes sólo unas pocas veces al día. Incluso si el API de tu bróker te provee una función para usar en una macro de Excel para el ordenamiento de las órdenes, su velocidad generalmente es demasiado lenta si tienes que ejecutar este programa frecuentemente para capturar el último dato y generar una nueva oleada de órdenes. En este caso, deberías construir un sistema de trading completamente automatizado.

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Construir un sistema de trading completamente automatizado

Un sistema de trading automático puede ejecutar el algoritmo de trading en bucle una y otra vez, escanear constantemente los últimos precios y generar nuevas órdenes durante el día de trading. El envío de las órdenes a través de una API hacia tu bróker es automático, por lo que no necesitarías cargar las operaciones en un basket trader o spread trader, ni ejecutarlo tú manualmente con una macro de tu Excel. Todo lo que necesitas es presionar el botón de “encender” en la mañana y luego el botón de “apagar” al final del día, y el programa lo hará todo por ti.

Implementar un sistema totalmente automatizado requiere que te bróker te provea de un API para recibir los datos y enviar las órdenes. Tu bróker generalmente te proveerá el API para alguno de los lenguajes de programación más populares como Visual Basic, Java, C# o C++, así que tu sistema debe ser escrito en alguno de esos lenguajes. Desafortunadamente, ningún bróker provee API para MATLAB.

Teóricamente, un sistema completamente automatizado puede ser construido por una hoja de cálculo de Excel y una macro: Todo lo que necesitas es crear un bucle en tu macro que actualice las celdas usando los enlaces DDE y enviar las órdenes cuando sea apropiado durante el día. Desafortunadamente, las actualizaciones de datos mediante enlaces DDE son lentas, y generalmente tu bróker limita el número de activos que puedes actualizar a la vez. De igual manera, enviar las órdenes a través de DDE también es lento. Por tanto, para estrategias de trading que necesitan datos de mercado intradiarios en tiempo real, esta configuración de usar una hoja de cálculo no es viable.

Contratar un programador

Construir un sistema automático de trading generalmente requiere habilidades de programación más profesionales que para backtestear una estrategia. Esto es especialmente cierto para estrategias de alta frecuencia donde la velocidad de ejecución es clave. En lugar de implementar un sistema de ejecución tú mismo, puede que encuentres que contratar a un programador resultará en muchos menos dolores de cabeza.

Contratar un programador no tiene que ser caro. La hora de un programador experimentado puede que esté entre 50 y 100$. A veces puedes negociar un precio fijo por el proyecto entero por adelantado; de esta manera la mayoría de proyectos pueden costar entre 1000 y 5000$.

También puedes buscar programadores por grupos y foros de traders. Podrás encontrar muchos freelance aunque éstos pueden tener un rendimiento regular particularmente si no conocen en profundidad la tecnología de trading y los mercados financieros, lo cual puede ser crucial para implementar de forma exitosa un sistema automático.

Hay otro problema que puede que te preocupa si estás considerando contratar un programador: ¿Cómo mantendrás la confidencialidad de tu estrategia de trading? Por supuesto, puedes tener acuerdos firmados, pero es casi imposible saber si el programador está poniendo a trabajar tus estrategias en sus cuentas personales. Hay algunos aspectos a tener en cuenta sobre este problema:

• La mayoría de estrategias que tú piensas que son únicas en realidad son muy conocidas. Entonces, lo quieras o no, otra gente ya está operando estrategias muy similares y esto impactará en tus retornos. Añadir un trader o dos extras, a menos que el trader trabaje como gestor de dinero institucional, probablemente no causará mucho impacto.
• Si tu estrategia de trading tiene una gran capacidad, el impacto extra del mercado provocado por tu programador será mínimo.
• Puedes elegir compartimentar tu información e implementación. Esto es, que puedes contratar diferentes programadores para construir diferentes partes del sistema. En ocasiones, un programador puede construir una infraestructura que puede usarse por diferentes estrategias, y otro puede implementar la estrategia, la cual leerá los parámetros de entrada. En este caso, el primer programador no conoce tu estrategia, y el segundo no tiene la infraestructura para ejecutarla. Además, ninguno de los conoce los valores reales de los parámetros que usa la estrategia.

Minimizar los costes de transacción

Además de cambiar tu bróker o firma de trading propietaria por otro que tenga comisiones más bajas, hay algunas cosas que puedes hacer en tu método de ejecución para minimizar los costes de transacción.

Para reducir las comisiones, puedes abstenerte de operar acciones de bajo precio. Generalmente, los traders institucionales no operan acciones con precios inferiores a 5$. No sólo es que estas acciones aumente tus costes totales de comisiones (ya que necesitas comprar o vender más unidades con una cantidad fija de capital), sino que también tienen un spread bid/ask más amplio y por tanto aumenta tus costes de liquidez.

Para poder minimizar el coste de impacto del mercado, deberías liminar el tamaño de tus posiciones en base a la liquidez del valor. Una medida común de la liquidez es el average daily volume. Como regla general, cada orden no debería exceder 1% del average daily volume. Como trader independiente, puede que pienses que no es fácil alcanzar este 1%, y sería más acertado seleccionar valores con gran capitalización pertenecientes al S&P 500. Sin embargo, puede que te sorprenda la baja liquidez de algunas acciones de baja capitalización.

Otra manera de reducir el impacto de mercado es escalar el tamaño de tus órdenes en base a la capitalización del mercado de un valor. La manera para escalar el tamaño no es una ciencia exacta, pero no se recomienda una escala lineal ya que la capitalización del mercado de las compañías varía en varios órdenes de magnitud, desde decenas de millones hasta cientos de billones.

Una escala lineal (escalar el capital de un valor de manera proporcional a su capitalización de mercado) resultaría prácticamente en cero peso para las mayoría de pequeñas y micro acciones de tu cartera, y esto te alejaría de los beneficios de la diversificación.

Si fuéramos a usar una escala lineal, el peso del capital de las acciones de mayor capitalización sería sobre 10000 del de menor capitalización. Para beneficiarnos de la diversificación, no deberíamos permitir que el ratio sea más de 10 o así, siempre que la restricción de liquidez (volumen) descrita arriba sea también satisfecha. Lo correcto es que el peso del capital de un valor sea proporcional a la cuarta raíz cuadrada de su capitalización de mercado.

Hay otra manera de reducir el impacto de mercado. Muchos traders institucionales que desean ejecutar una gran orden, las dividirán en órdenes más pequeñas y las ejecutarán poco a poco. Este método ciertamente reduce el impacto de mercado; sin embargo, genera otro tipo de costes de transacción; el conocido como slippage.

El slippage es la diferencia entre el precio que se envía para entrar al mercado y el precio al que realmente se ejecuta la orden. Debido a que la orden es ejecutada en un período de tiempo, el slippage puede ser bastante grande. Aunque reducir el impacto de mercado por este método puede que incremente el slippage, realmente no es adecuado para traders minoristas cuyos tamaños de órdenes no es generalmente demasiado grande como para requerir este remedio.

En ocasiones, sin embargo, el slippage está fuera de tu control: Quizá la velocidad de ejecución de tu bróker simplemente es demasiado lenta, debido o a problemas de software (el proceso de órdenes el demasiado lento), problemas de control del riesgo (tus órdenes tienen que ser comprobadas teniendo en cuenta los criterios de control del riesgo de tu cuenta antes de ser enviada al mercado), problemas de conexión (la velocidad de acceso al mercado por parte del bróker). O quizá tu bróker no tiene el suficiente acceso para acceder a la liquidez del dark pool.

Estos costes y problemas de ejecución deberían afectar tu elección del bróker.

Comprobar tu sistema mediante paper trading

Después de haber construido tu sistema de trading automático, es buena idea probarlo en una cuenta de paper trading (simulado), si tu bróker te la proporciona.

El paper trading tiene un número de beneficios; prácticamente es la única manera de ver si tu sistema tiene fallos sin perder dinero real.

En ocasiones, al empezar con el paper trading te darás cuenta de que hay un sesgo evidente de anticipación en tu estrategia. Puede que no haya manera de que puedas haber obtenido algunos datos cruciales antes de colocar una orden. Si ocurre esto, tienes que volver a empezar de nuevo.

Deberías ser capaz de ejecutar tu sistema, ejecutar operaciones simuladas y comparar el resultado de las operaciones simuladas con los resultados teóricos generados por tu programa de Backtest usando los últimos datos. Si hay diferencia y no es debido a los costes de transacción (incluyendo un retraso esperado en la ejecución de las operaciones simuladas), entones tu software probablemente tiene fallos.

Otro beneficio del paper trading es que te da un mejor entendimiento intuitivo de tu estrategia, incluyendo la volatilidad de sus resultados, la cantidad típica de capital usado, el número de operaciones por día y las dificultades varias operativas incluyendo los problemas con los datos.

Incluso aunque puedas comprobar teóricamente la mayoría de esas características de tu estrategia en el Backtest, generalmente ganarás intuición sólo si la expones a mercado día a día. El Backtest tampoco te revelará dificultades operativas como la velocidad a la que puedes descargar los datos necesarios antes de la apertura del mercado o cómo puedes optimizar tus procedimientos operativos en ejecución real.

No subestimes el tiempo que te llevará preparar tus órdenes después de la apertura del mercado. Si tu estrategia requiere datos previos a la apertura que no pueden obtenerse hasta 35 minutos después, entonces necesitas o descubrir un entorno de ejecución diferente o modificar tu estrategia. Es difícil darse cuenta de todos esos problemas de timing hasta que haces paper trading.

Si eres capaz de ejecutar un sistema en paper trading durante un mes o más, puede que incluso seas capaz de descubrir sesgo de sobreoptimización de datos ya que el paper trading es un verdadero test out of sample.

Sin embargo, los traders generalmente prestan menos atención al rendimiento del sistema en paper trading según avanza e tiempo debido a que siempre hay temas más urgentes. Esta falta de atención causa que el sistema en paper trading tenga un rendimiento pobre por fallos en la operativa y que por tanto sólo se puede descubrir el sesgo de sobreoptimización una vez comenzado a operar el sistema en real con una pequeña cantidad de capital.

¿Por qué el rendimiento actual diverge del esperado?

Después de mucho trabajo duro testeando y preparando, has colocado tu primera orden y se ha ejecutado. Ya sea ganadora o perdedora, comprendes que requerirá tiempo saber si el rendimiento cumple tus expectativas. Pero, ¿Qué pasa si después de un mes, luego dos y finalmente tres la estrategia aun muestra retornos pobre o negativos? Esta decepcionante experiencia es común a los traders cuantitativos principiantes. Debería ser el momento de revisar la lista de posibilidades que hayan causado esta divergencia de lo esperado. Comienza con el diagnosis más simple:

• ¿Tienes errores en tu software?
• ¿Las operaciones generadas son iguales que las del Backtest?
• ¿Son los costes de ejecución mucho más altos de lo esperado?
• ¿Estás operando acciones poco líquidas que causa mucho impacto de mercado?

Si los costes de ejecución son mucho más altos de lo esperado, valdría la pena volver a leer de nuevo la sección sobre cómo minimizar los costes de transacción.

Después de que esos diagnósticos hayan sido eliminados, se encaran las dos causas de divergencia más temidas: sobreoptimización de los datos y cambio de régimen.

Para ver si es un sesgo de sobreoptimización lo que está causando el pobre rendimiento de tu operativa en real, intenta eliminar tantas reglas y parámetros como sea posible. Si el rendimiento del Backtest difiere en gran medida, lo más probable es que tengas este sesgo y es el momento de buscar una nueva estrategia.

El cambio de régimen se refiere a la situación cuando la estructura de los mercados financieros o el entorno macroeconómico sufre un cambio tan drástico que muchas estrategias de trading que eran rentables dejan de serlo.

Capítulo 6 – Gestión del capital y del riesgo

Todas las estrategias de trading sufren pérdidas ocasionales, técnicamente conocidas como drawdown. Los drawdowns pueden durar unos pocos minutos o días.

Para sacar beneficio de un negocio de trading cuantitativo es esencial gestionar los riesgos de manera que limite tus drawdowns a un nivel tolerable y usar un apalancamiento óptimo de la equidad para lograr el mayor crecimiento posible de la cuenta.

Además, si tienes más de una estrategia, también necesitarás encontrar una manera para asignar de una manera óptima el capital con el objetivo de maximizar el retorno ajustado al riesgo.

La asignación óptima del capital y el apalancamiento óptimo a usar para obtener el balance correcto entre gestión del riesgo y máximo crecimiento es el foco de este capítulo y la herramienta base es la fórmula de Kelly.

Asignación del capital y apalancamiento óptimos

Supón que tu plan pasa por operar varias estrategias, cada una con sus propios retornos esperados y desviaciones estándar, ¿Cómo deberías asignar el capital de una manera óptima? Además, ¿Cuál debería ser el apalancamiento total (ratio del tamaño de tu cartera y equidad de tu cuenta)?.

Todos los problemas de optimización comienzan con un objetivo. Nuestro objetivo aquí es maximizar la riqueza a largo plazo; y esto implícitamente significa que debe evitarse el riesgo de ruina. Si la ruina puede alcanzarse con alguna probabilidad mayor de 0 en algún punto, la riqueza a largo plazo seguramente es 0.

Asumo que reinvertimos todos los beneficios y es que la tasa de crecimiento compuesto es de vital importancia.

Una aproximación es que la distribución de probabilidad de los retornos de cada estrategia de trading es gaussiana, con una media y desviación estándar fijas. Esta es una aproximación común en finanzas, pero puede ser bastante imprecisa. Grandes pérdidas en los mercados financieros ocurren con mayor frecuencia (o con mayor magnitud) que las distribuciones de probabilidad gaussiana permitirán. Sin embargo, todos los esfuerzos de científicos e ingenieros empiezan con el modelo más simple y en finanzas no es una excepción.

Vamos a indicar las fracciones óptimas de tu equidad que deberías asignar a cada una de tus estrategias (n) por un vector de columna F* = (f*1, f*2…. F*n)T. T significa transponer.

Dado nuestro objetivo de optimización y la asunción gaussiana, Edward Throp mostró que la asignación óptima viene dada por: F* = C-1 M

C es la matriz de covarianza tal que el elemento de la matriz Cij es la covarianza de los retornos de las estrategias ith y jth. -1 indica matriz inversa y M = (m1, m2, …., mn)T es el vector de columna de la media de los retornos de las estrategias. Nota que esos períodos son simples, no compuestos, sin apalancamiento.

Por ejemplo, si la estrategia es largo 1$ del activo A y corto 1$ del activo B y hace 0.10$ de beneficio en un período, m es 0.05, sin importar la equidad de la cuenta.

Si asumimos que las estrategias son estadísticamente independientes, el matriz de covarianza se convierte en matriz diagonal, con los elementos diagonales igual a la varianza de las estrategias individuales.

Fi = m1 / s2i

Esta es la famosa fórmula de Kelly, tal y como se aplica en las finanzas en lugar de su aplicación en los juegos; y da el apalancamiento óptimo que deberíamos emplear para una estrategia de trading en particular.

A veces, debido a las incertidumbres en las estimaciones de los parámetros, y también porque las distribuciones de los retornos realmente no son gaussianas, los traders prefieren cortar este apalancamiento recomendado a la mitad por seguridad.

Si tienes una cuenta de trading retail, tu máximo apalancamiento l será restringido o a 2 o a 4 dependiendo de si mantienes las posiciones durante la noche o sólo intradía. En esta situación, tendrías que reducir cada fi por el mismo factor l / (|f1| + |f2| + … + |fn|) donde |f1| + |f2| + … + |fn| es el apalancamiento total de la cartera no restringido.

Aquí, ignoramos la posibilidad de que alguna de tus estrategias de forma individual puede que mantengan las posiciones, lo que se compensa unas con otras, permitiéndote un apalancamiento mayor que con la fórmula sugerida.

Adoptar esta asignación de capital y apalancamiento nos permitirá maximizar la tasa de crecimiento compuesto del largo plazo. Así que, la tasa de crecimiento compuesto máximo es: g = r + s2 / 2. Donde la S es el ratio Sharpe de tu cartera. Cuanto mayor sea el ratio Sharpe, mayor será la tasa de crecimiento máxima, siempre que utilices el apalancamiento óptimo recomendado por la fórmula de Kelly.

Nota que la fórmula de Kelly requiere un ajuste continuo de la asignación de tu capital según cambia la equidad de la cuenta para que siga permaneciendo óptima.

Como procedimiento práctico, esta continua actualización de la asignación del capital debería hacerse al menos al final de cada día de trading. Y además de actualizar la asignación de capital, también debería actualizarse periódicamente la F* en si misma recalculando el retorno medio y la desviación estándar más recientes.

¿Qué período debería mirar atrás y cuán a menudo necesitas actualizar los parámetros de la fórmula de Kelly? Depende del período promedio en que mantienes tus posiciones. Si las mantienes sólo durante un día o así, entonces como regla general se aconseja mirar atrás un período de seis meses. Usar un período relativamente más corto tiene la ventaja de permitirte gradualmente reducir tu exposición a estrategias que han estado perdiendo rendimiento. En cuanto a la frecuencia de actualización, no debería ser un inconveniente para actualizar la F* diariamente.

Como punto final, comentar que algunas estrategias generan un número variable de señales de trading cada día, lo cual puede que resulte en un número variable de posiciones y por tanto de capital total cada día. ¿Cómo debería usarse la fórmula de Kelly para determinar el capital en este caso cuando no lo sabemos de antemano? Aun así podemos usar la fórmula de Kelly para determinar el número máximo de posiciones y por tanto del capital permitido. Siempre es más seguro tener un apalancamiento por debajo de lo que recomienda la fórmula de Kelly.

Gestión del riesgo

Como vimos, la fórmula de Kelly no solamente es útil para la asignación de capital y para la determinación del apalancamiento óptimo; también lo es para la gestión del riesgo.

La gestión del riesgo siempre dicta que deberías reducir el tamaño de la posición cuando hay una pérdida; la otra cara de la moneda sería que el apalancamiento óptimo dicta que deberías aumentar el tamaño de la posición cuando tu estrategia genere beneficios.

Dada la necesidad de asumir pérdidas así como la frecuencia requerida para rebalancear constantemente la cartera con el objetivo de seguir la fórmula de Kelly, es entendible que la mayoría de traders prefieran operar con la mitad del apalancamiento de la fórmula de Kelly.

A veces, incluso tomar la fórmula conservadora de la mitad de la fórmula de Kelly puede que sea demasiado agresiva, y puede que haya traders que quieran limitar más el tamaño de su cartera mediante restricciones adicionales. Esto es así porque la aplicación de la fórmula de Kelly a las finanzas continuas está basada en la asunción de que la distribución de los retornos es gaussiana (finanzas continuas en el sentido de que los resultados de las apuestas en el mercado financiero se reducen a un continuo de ganancias o pérdidas, en oposición a un juego de cartas donde el resultado se reduce a casos discretos).

Pero por supuesto, los retornos no son realmente gaussianos: grandes pérdidas ocurren con una mayor frecuencia de las que predeciría una bonita curva con forma de campana. Algunos se refieren a esta verdadera distribución de los retornos como a “colas gruesas”. Esos eventos altamente improbables han sido llamados “cisne negro” por el autor Nassim Taleb.

Para manejar los eventos extremos que caen fuera de la distribución gaussiana, podemos usar nuestra simple técnica de Backtest para estimar a groso modo cuál fue el período de máxima pérdida histórica (el período puede ser una semana, día u hora. El único criterio a usar es que deberías estar preparado para rebalancear tu cartera de acuerdo a la fórmula de Kelly al final de cada período).

Deberías también tener presente el máximo período de drawdown de tu equidad que estás dispuesto a sufrir. Dividir el período de máximo drawdown tolerable sobre la equidad por la máxima pérdida histórica te dirá incluso si el apalancamiento de la mitad de la fórmula de Kelly es demasiado grande para tu comodidad. El apalancamiento a usar siempre es más pequeño que la mitad del apalancamiento de la fórmula de Kelly y el apalancamiento máximo obtenido usando la peor pérdida histórica.

El verdadero escenario a evitar en la gestión del riesgo es aquel que no ha ocurrido antes sobre datos históricos.

Más allá del riesgo de la posición (el cual comprende el riesgo del mercado y el riesgo específico), hay otras formas de riesgos a considerar: riesgo del modelo, riesgo del software y riesgo de desastre natural (en orden de mayor a menor probabilidad).

El riesgo del modelo simplemente re refiere a la osibilidad de que las pérdidas no sean debido a caprichos estadísticos del mercado, sino al hecho de que el modelo de trading sea erróneo. Podría serlo por varias razones, algunas ya identificadas: sesgo de sobreoptimización de datos, sesgo de supervivencia etc.

Para eliminar todos esos sesgos y errores en el programa de Backtest, es extremadamente útil tener un colaborador para duplicar tus resultados de Backtest de forma independiente con el objetivo de asegurar su validez. Esta necesidad de duplicar resultados es rutinariamente hecho en investigaciones científicas y no es menos esencial en investigaciones financieras.

El riesgo del modelo también puede aparecer por un aumento competitivo de otros traders institucionales al ejecutar la misma estrategia que tú; o podría aparecer también como resultado de algún cambio fundamental en la estructura del mercado que elimine la ventaja de tu modelo de trading.

No hay mucho que puedas hacer para mitigar esos riesgos del modelo, excepto disminuir gradualmente el apalancamiento según van apareciendo pérdidas, hasta el punto en el que el apalancamiento sea cero. Esto puede lograrse de una manera sistemática si constantemente actualizas el apalancamiento de acuerdo a la fórmula de Kelly. Esto es preferible a apagar abruptamente el modelo debido a un gran drawdown.

El riesgo de software se refiere el caso donde el sistema automático de trading genera operaciones que no se reflejan con tu modelo de Backtest. Esto sucede por errores en el software. Para eliminar tales errores debería comparar las operaciones generadas por el sistema automático con las teóricas generadas por tu Backtest y asegurarte de que son las mismas.

Finalmente, los desastres físicos o naturales pueden suceder, los cuáles pueden causar grandes pérdidas y no tienen que ser eventos dramáticos como terremotos o tsunamis. ¿Qué pasa si tu conexión a internet se cae antes de entrar en una posición de cobertura? ¿Y si se va la luz en mitad de la transmisión de una operación? En la sección de infraestructura física puedes ver diferentes métodos para prever los desastres físicos.

¿Es el Stop Loss una buena práctica en la gestión del riesgo?

Algunos traders creen que una buena gestión del riego significa imponer un stop loss sobre cada operación; esto es, si una posición incurre en cierta pérdida, el trader la cerraría.

Es una falacia común pensar que usar un stop loss te preverá de sufrir pérdidas catastróficas en tu cartera. Cuando un evento catastrófico ocurre, los precios de los activos caerán discontinuamente, por lo que las órdenes de stop loss para cerrar la posición sólo serán ejecutadas a precios mucho peor de los establecidos.

Por tanto, al salir de las posiciones, en realidad estamos asumiendo una pérdida catastrófica en vez de evitarla. Para que un stop loss sea beneficioso, debemos creer que estamos en un régimen de momentum o tendencia. En otras palabras, debemos creer que los precios caerán dentro del período de tiempo de nuestra operación. De no ser así, si el mercado está revirtiendo a la media dentro de ese período de tiempo, finalmente nos recuperaremos de las pérdidas si no salimos de la posición demasiado rápido.

Por supuesto, no es fácil determinar si estamos en un régimen de momentum (donde el stop loss es beneficioso) o en un régimen de reversión a la media (donde el stop loss es perjudicial).

Mi propia observación es que cuando los movimientos del precio son debido a noticias u otras razones fundamentales, es probable que estemos en un régimen de momentum. Por otro lado, cuando los precios se mueven dramáticamente sin ninguna razón o noticia aparente, es probable que dicho movimiento sea el resultado de un evento de liquidez (como un enorme cierre de posiciones por parte de grandes operadores). Estos eventos son de relativa corta duración y es probable que el precio haga una reversión a la media.

Preparación psicológica

Parece raro que haya una sección de psicología en un libro de trading cuantitativo, pero los traders humanos que no están psicológicamente preparados en ocasiones anularán las decisiones de sus sistemas automáticos de trading, especialmente cuando haya una posición o día con un beneficio o pérdida fuera de lo normal.

Por tanto, es crítico incluso si operamos usando estrategias cuantitativas entender algunas de nuestras propias debilidades psicológicas.

Afortunadamente hay un campo de la investigación financiera llamado “comportamiento financiero” que estudia las irracionales tomas de decisiones financieras.

El primer sesgo de comportamiento es conocido como el efecto dotación, sesgo del status quo o la aversión a la pérdida. Los primeros dos efectos causan que algunos traders mantengan demasiado tiempo una posición perdedora, porque los traders (y la gente en general) dan demasiada preferencia al status quo, o porque demandan mucho más para abandonar el valor de lo que pagarían por adquirirlo (el efecto dotación).

Hay motivos racionales para mantener una posición perdedora (como por ejemplo cuando esperas un comportamiento de reversión a la media); sin embargo, esos sesgos del comportamiento causan que los traders mantengan las posiciones perdedoras incluso cuando no hay motivos racionales (como por ejemplo cuando esperas un comportamiento tendencial y tus posiciones pierden cada vez más).

Al mismo tiempo, el sesgo de aversión a la pérdida causa que algunos traders salgan de sus posiciones ganadoras demasiado pronto, incluso si mantenerlas más tiempo les llevara a un beneficio mayor en promedio. El motivo por el que abandonamos las posiciones ganadoras demasiado pronto es porque el dolor de una posible pérdida de posiciones que son ganadoras tiene más peso que el placer de obtener mayores beneficios.

Este sesgo de comportamiento se manifiesta más clara y desastrosamente cuando entramos en una posición por error (debido a un error del software, un error operacional o un problema de datos) e incurrimos en una gran pérdida. Lo racional es salir de la posición inmediatamente nada más descubrir el error. Sin embargo, a veces los traders intentan esperar una reversión a la media con tal de minimizar las pérdidas. A menos que tengas un modelo de reversión a la media que sugiera que es buen momento para entrar, esta espera puede guiarte a pérdidas mucho más grandes.

Otro sesgo común es el sesgo de representatividad. La gente tiende a poner demasiado peso sobre las experiencias recientes e infravalora las más antiguas. Después de una gran pérdida, los traders (incluso los cuantitativos) tienden a modificar inmediatamente ciertos parámetros de su estrategia, modificación con la que habrían evitado dicha pérdida anterior. Por supuesto, esto no es deseable ya que la modificación puede originar otras grandes pérdidas que todavía no han sucedido, o puede que elimine muchas oportunidades de beneficio. Debemos recordar que estamos operando en un régimen probabilístico: ningún sistema puede evitar todos los caprichos del mercado que pueden causar pérdidas.

Si sientes que tu sistema es realmente deficiente y quieres retocarlo, deberías backtestear la versión modificada para asegurarte que no tiene un peor rendimiento que el antiguo sistema sobre un período de tiempo lo suficientemente amplio, no sólo sobre las últimas semanas.

Hay dos principales debilidades psicológicas que son populares entre traders que entre economistas: desesperación y codicia.

La desesperación aparece cuando un modelo de trading se encuentra en un prolongado drawdown. Muchos traders estarán bajo una gran presión en tales circunstancias para apagar el modelo por completo. Otros traders con demasiada confianza harán lo opuesto de forma imprudente: doblarán sus apuestas esperando una recuperación final de las pérdidas.

Ningún comportamiento es racional: si has estado gestionando tu asignación de capital y apalancamiento por la fórmula de Kelly, reducirías gradualmente la asignación de capital para un modelo que pierde dinero.

La codicia es una emoción mucho más común cuando el modelo está teniendo un buen desempeño y está generando beneficios. La tentación aquí es aumentar el apalancamiento rápidamente con el objetivo de conseguir una mayor riqueza de forma más rápida. De nuevo, un trader cuantitativo bien disciplinado mantendrá el apalancamiento por debajo de lo que señala la fórmula de Kelly ya que mantiene la precaución de que aparezca uno de los eventos de la cola gruesa.

Tanto la desesperación como la codicia pueden guiar a un sobreapalancamiento. En la desesperación, uno intenta recuperar las pérdidas añadiendo nuevo capital; y en la codicia uno añade capital demasiado rápido después de su éxito inicial.

Por tanto, la regla de oro en la gestión del riesgo es mantener el tamaño de la cartera bajo control en todo momento. Esto es, sin embargo, más fácil decirlo que hacerlo.

La manera de superar esas debilidades psicológicas, de aprender a no manipular los modelos de forma manual y de remediar los errores correctamente es comenzar con una cartera pequeña y gradualmente ganar preparación psicológica, disciplina y confianza en tus modelos. Según seas emocionalmente más capaz de manejar las fluctuaciones diarias de beneficios y pérdidas (P&L) y refrenar los impulsos de tu psique, el rendimiento de tu cartera se asemejará más a lo teóricamente esperado.

Capítulo 7 – Temas especiales en trading cuantitativo

En los capítulos anteriores se cubrieron la mayor parte del conocimiento básico necesario para investigar, desarrollar y ejecutar tu propia estrategia cuantitativa. En este capítulo se explican en detalle temas importantes de trading cuantitativo. Esos temas forman las bases del trading de arbitraje estadístico con los que la mayoría de traders cuantitativos están familiarizados.

Describiremos las dos categorías básicas de estrategias de trading: estrategias de reversión a la media y de momentum. Los períodos de reversión a la media y los comportamientos de tendencia son ejemplos de lo que algunos traders llaman regímenes, y el cambio entre diferentes regímenes es un asunto a tratar.

Las estrategias de reversión a la media derivan su justificación matemática de los conceptos de estacionariedad y cointegración de series temporales. Otras categorías de estrategias son el trading estacional y el trading de alta frecuencia.

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Estrategias de reversión a la media versus momentum

Las estrategias de trading sólo pueden ser rentables si el precio del activo está en tendencia o revirtiendo a la media. De otra forma, estaría haciendo un paseo aleatorio y el trading sería estéril.

Si crees que los precios están revirtiendo a la media y que actualmente se encuentran en un punto bajo con respecto a algún precio de referencia, deberías comprar y vender más alto después. Sin embargo, si crees que los precios están en tendencia y que actualmente se encuentran bajo, deberías vender (corto) y comprar a un precio aún más bajo después. Lo opuesto es igual de válido si piensas que los precios están altos.

Investigaciones académicas han indicado que el precio de los activos están en promedio muy cerca a la aleatoriedad. Sin embargo, esto no significa que bajo ciertas condiciones especiales no puedan presentar algún grado de comportamiento tendencial o de reversión a la media. Además, en cualquier momento dado, el precio puede estar en cualquier régimen dependiendo del horizonte temporal.

Construir una estrategia de trading es esencialmente un asunto de determinar si los precios están bajo ciertas condiciones y cuál debería el precio de referencia inicial en un momento dado.

Cuando los precios están en tendencia, también se dice que tiene “momentum” y por tanto la correspondiente estrategia de trading en ocasiones se le conoce como estrategia de momentum.

A algunos les gusta describir el fenómeno de que los precios pueden estar tanto en tendencia como en reversión a la media al mismo tiempo como la naturaleza fractal de los mercados. Analistas técnicos o chartistas como los que usan la teoría de las ondas de Elliot analizan tal fenómeno. Incluso a otros les gusta usar la disciplina del machine learning o inteligencia artificial para descubrir si los precios están un régimen u otro.

Personalmente no he encontrado particularmente útiles tales teorías de reversión a la media o de tendencia. En su lugar, generalmente sí es seguro asumir que a menos que los beneficios esperados de una compañía hayan cambiado, los precios de la acción revertirán a la media.

Aunque la reversión a la media es bastante predominante, backtestear una estrategia rentable de este tipo puede ser bastante peligroso. Muchas bases de datos contienen errores en los precios. Cualquier error tiende a inflar artificialmente el rendimiento. Es fácil identificar el por qué: una estrategia de reversión a la media comprará sobre un precio que está mucho más bajo que alguna media móvil y venderá cuando esté más arriba. Debes asegurarte de que la data está limpiada a fondo para que tales precios sean reales y poder confiar en su rendimiento.

El sesgo de supervivencia también afecta al backtesting de estrategias de reversión a la media de forma desproporcional. Como ya comentamos, las acciones que alcanzaron extremos probablemente o fueron absorbidas (precios muy altos) o se fueron a la quiebra (precios en cero). Una estrategia de reversión a la media entrará corto en el primer caso y largo en el segundo, perdiendo dinero en ambos. Sin embargo, esos valores puede que no aparezcan en todo el historial de tu base de datos si ésta tiene sesgo de supervivencia, por lo que puede inflar artificialmente el rendimiento del Backtest.

El momentum puede generarse por la difusión lenta de información (según es consciente más gente de ciertas noticias, más gente decidirá comprar o vender, conduciendo el precio en la misma dirección). Con respecto al momentum generado por cambios en los ingresos esperados de la compañía, esto puede ocurrir con los informes trimestrales y los inversores gradualmente serán más conscientes del anuncio o reaccionarán al cambio ejecutando grandes órdenes. De hecho, esto lleva a una estrategia de momentum conocida como post earnings announcement drift.

Esta estrategia recomiendo comprar un valor cuando sus ganancias exceden las expectativas, y entrar corto cuando los números son peores.

Muchos anuncios tienen el potencial de alterar las expectativas de futuras ganancias de un valor y por tanto tienen el potencial de disparar un período de tendencia.  En cuanto a qué tipo de noticias activará esto y cuánto durará el período tendencial es tarea del trader descubrirlo.

Además de la difusión lenta de información, el momentum puede ser causado por la ejecución de una gran orden debido a necesidades de liquidez o decisiones de inversión privada de un gran inversor. Esta causa probablemente explica más casos de momentum de corto plazo que cualquier otra causa. Con la llegada de sofisticados algoritmos de ejecución adoptados por grandes brókers, es difícil cerciorarse de si una gran orden está detrás del momentum observado.

El momentum también puede ser generado por un comportamiento manada de los inversores: los inversores interpretan (posiblemente de forma aleatoria y sin sentido) las decisiones de compra o venta de otros como justificación de sus propias decisiones de trading. Como dijo un economista, nadie tiene toda la información necesaria para tomar una decisión financiera completamente fiable. Tenemos que confiar en el juicio de otros. Sin embargo, no hay forma segura de asegurar la calidad en el juicio de otros. Y peor aún, la gente toma sus decisiones financieras en diferentes momentos, no se reúnen para alcanzar un consenso todos a la vez. La primera persona que pagó un alto precio está informando a otros de que esa es una buena inversión, lo cual llevará a otros a tomar la misma decisión. Por lo tanto, una decisión posiblemente errónea del primer comprador es propagada como información a la masa.

Desafortunadamente, los regímenes de momentum generados por esas dos causas (necesidad de liquidez privada y comportamiento de masa) tienen espacios temporales altamente impredecibles. ¿Cómo podríamos saber cuán grande necesita una institución que sea su orden?, ¿Cómo predecir cuándo la masa es lo suficientemente grande como para formar una estampida? ¿Dónde está el famoso punto de inflexión? Si no tenemos una manera fiable de estimar esos horizontes temporales, no podemos ejecutar una operación de momentum de forma exitosa basada en esos fenómenos. Posteriormente trataremos cómo intentar predecir esos puntos de inflexión.

Hay un último contraste entre estrategias de reversión a la media y tendenciales que vale la pena reflexionar. ¿Qué efectos tiene aumentar la competición entre traders con la misma estrategia? Para estrategias de reversión a la media, el efecto generalmente es la eliminación gradual de cualquier oportunidad de arbitraje, y por tanto gradualmente disminuyen los retornos hasta cero. Cuando el número de oportunidades de arbitraje se ha reducido casi a cero, la estrategia de reversión a la media está sujeta al riesgo de que un aumento en el porcentaje de señales de trading son en realidad debido a cambios fundamentales en la evaluación del valor y por tanto no va a revertir a la media. Para estrategias de momentum, el efecto de competición a veces está en la disminución del horizonte temporal sobre el cual la tendencia continuará. Según las noticias se propagan más rápido y según más traders toman ventaja antes de esta tendencia, el precio de equilibrio se alcanzará antes. Cualquier operación ejecutada después de que sea alcanzado este precio de equilibrio no será rentable.

Cambio de régimen

El concepto de regímenes es muy básico en los mercados financieros. ¿Qué son los mercados alcistas y bajistas si no regímenes? El deseo para predecir cambios de regímenes, lo cual también es comúnmente conocido como puntos de giro, es tan viejo como los mercados en sí mismos.

La dificultad con la predicción de los cambios de regímenes incentiva a los investigadores a mirar más ampliamente en otros tipos de cambios de regímenes en los mercados financieros, con la esperanza de encontrar algo que pueda ser más susceptible a las herramientas estadísticas existentes.

Además de los cambios de regímenes ya comentados debidos a estructuras regulatorias (cuyo anuncio corresponde a los gobiernos y por tanto no se necesita buscar ninguna predicción), existen otros regímenes económicos comunes como entornos inflacionistas/recesión, alta/baja volatilidad y regímenes de reversión a la media/tendencia. De estos, los cambios en la volatilidad parecen ser los más susceptibles a las herramientas econométricas clásicas como el modelo autorregresivo con heterocedasticidad condicional (GARCH). Esto no es sorprendente ya que hay una larga historia de éxito entre los economistas financieros en modelar las volatilidades. Mientras que tales prediciones de cambios de regímenes de volatilidad pueden ser de gran valor para los traders de opciones, desafortunadamente no ofrecen ninguna ayuda a los traders de acciones.

Los intentos académicos por modelar los cambios de regímenes en los precios de las acciones generalmente proceden en este sentido:

1. Plantear que los dos (o más) regímenes se caracterizan por diferentes distribuciones de probabilidad en los precios. En los casos más simples, el registro de los precios de ambos regímenes puede que sean representados por distribuciones normales, excepto que tengan diferentes medias o desviaciones estándar.
2. Asumir que hay algún tipo de probabilidad de transición entre los regímenes.
3. Determinar los parámetros exactos que especifican las distribuciones de probabilidad del régimen y las probabilidades de transición mediante el ajuste del modelo a los precios pasados, usando métodos estadísticos estándar como la estimación de máxima probabilidad.
4. Basado en el modelo ajustado del punto anterior, averiguar el régimen esperado del siguiente paso de tiempo y más importante, el precio esperado del valor.

Este tipo de enfoque generalmente es conocido como cambio de régimen Markov o modelos de Markov ocultos, y están basados generalmente en una estructura probabilística Bayesiana.

Más allá del elegante marco teórico, tales modelos de cambio de régimen de Markov son generalmente inútiles para propósitos de trading. La razón de esta debilidad es que asumen una constante transición de probabilidades entre los regímenes de todos los tiempos. En la práctica, esto significa que en cualquier momento dado siempre hay una muy pequeña probabilidad de que el valor evolucione de un régimen normal, inactivo hacia un régimen volátil. Pero esto no es útil para los traders que quieren conocer cuándo (y bajo qué condiciones precisas) la evolución probablemente sucederá. Esta cuestión es abordada en los modelos por puntos de inflexión.

Los modelos por puntos de inflexión toman un enfoque de minería de datos: Introducen todas las variables posibles que pueden predecir un punto de inflexión o cambio de régimen. Variables tales como la volatilidad actual; el último período de retorno; o cambios en números macroeconómicos como la confianza del consumidor, cambios en el precio del petróleo, cambios en el precio de los bonos etc.

En el ejemplo (7.1) se ilustra cómo detectar puntos de inflexión usando un enfoque de minería de datos con simples indicadores técnicos basados en las series del precio como variables de entrada (inputs) y usando los retornos del valor de múltiples períodos como variables de salida (outputs).

Estacionariedad y Cointegración

Una serie temporal es estacionaria si nunca se aleja cada vez más de sus valores iniciales. En términos técnicos, series temporales estacionarias son “integradas de orden cero” o I(0). Es obvio que si las series de precio de un activo fueran estacionarias, sería un gran candidato para una estrategia de reversión a la media. Desafortunadamente, la mayoría de las series de precios de los valores no son estacionarias; exhiben un paseo aleatorio geométrico que se aleja cada vez más de su valor inicial.

Sin embargo, en ocasiones puedes encontrar un par de valores tal que si compras uno y vendes otro, el valor de mercado de este par es estacionario. Si este es el caso, entonces las dos series temporales individuales se dice que están cointegradas.

Generalmente, los dos valores que forman un par cointegrado pertenecen al mismo grupo industrial.

Los traders desde hace tiempo están familiarizados con las estrategias conocidas como pair-trading. Compran el par cuando el spread formado por esos pares es bajo; y lo venden cuando el spread es alto (en otras palabras, una clásica estrategia de reversión a la media).

Si compras un activo y vendes otro del mismo grupo industrial y en la proporción adecuada, esta combinación (o spread) se convierte en una serie estacionaria. Una serie estacionaria es una candidata excelente para estrategias de reversión a la media.

El principal método para probar la cointegración es el test de cointegración aumentada Dickey-Fuller.

No todos los valores del mismo grupo industrial están cointegrados.

Si una series de precio (de un valor, de un par de valores o en general de una cartera de valores) es estacionaria, entonces hay garantías de que una estrategia de reversión a la media será rentable mientras persista la estacionariedad (lo cual no está garantizado). Sin embargo, lo contrario no es cierto: no necesitas necesariamente una serie de precios estacionaria para poder tener una estrategia de reversión a la media rentable. Incluso una serie de precios no estacionaria puede tener muchas oportunidades de reversión a corto plazo.

Muchos traders de pares no están familiarizados con los conceptos de estacionariedad y cointegración. Pero la mayoría de ellos sí están familiarizados con la correlación, lo cual parece que significa lo mismo que la cointegración aunque en realidad son bastante diferentes.

La correlación entre dos series de precio en realidad se refiere a las correlaciones de sus retornos sobre un horizonte temporal. Si dos valores están positivamente correlacionados, hay una buena posibilidad de que sus precios se moverán en la misma dirección la mayor parte del tiempo. Sin embargo, tener una correlación positiva no dice nada acerca del comportamiento de los valores a largo plazo. En particular, no está garantizado que los valores no se separarán cada vez más en el largo plazo incluso aunque se muevan en la misma dirección la mayor parte del tiempo. Por otro lado, si dos valores están cointegrados y permanecen así en el futuro, sus precios será poco probable que diverjan.

La estacionariedad no está limitada al spread entre acciones: también puede encontrarse en ciertos tipos de cambio de divisas. Por ejemplo, el tipo de cambio del cruce Dólar Canadiense/Dólar Australiano (CAD/AUD) es bastante estacionario. También puede encontrarse cointegración en numerosos pares de futuros así como también en instrumentos de renta fija. El ejemplo más simple de cointegración en pares de futuros son los calendar spreads: contratos de futuros largos y cortos del mismo subyacente pero con diferentes meses de expiración. De forma similar, en los instrumentos de renta fija uno puede ir largo y corto en bonos por el mismo emisor pero sobre diferentes vencimientos.

Modelos factoriales

Hay un conocido marco de trabajo en finanzas cuantitativas llamado modelos factoriales (también conocido como teoría de arbitraje de precios) que intenta capturar los diferentes conductores de retornos tales como tasas de crecimiento de ganancias, tasas de interés o la capitalización de mercado de una compañía. Esos conductores se conocen como factores.

Matemáticamente, podemos escribir el exceso de retornos (retornos menos la tasa libre de riesgo) R de N valores como donde X es un N x N matriz de exposiciones factoriales (también conocido como cargas factoriales), b es un N vector de retornos factoriales y u un N vector de retornos específicos. Cada una de esas cantidades es dependiente del tiempo, pero eliminamos esta dependencia para simplificar.

Los términos exposición factorial, retorno factorial y retorno específico son comúnmente usados en finanzas cuantitativas y vale la pena entender su significado. Retornos factoriales son los conductores comunes de los retornos de los valores, y son por tanto independientes de un valor en particular. La exposición factorial son las susceptibilidades a cada uno de esos conductores comunes. Cualquier parte de los retornos de un valor que no puede explicarse por esos factores comunes es considerado un retorno específico. Los retornos específicos de cada valor se asume que están descorrelacionados con otros valores.

La exposición factorial de un valor se calcula con su beta, capitalización de mercado y el ratio precio/valor contable. Con respecto a los retornos factoriales y específicos, no podemos calcularlos directamente. Tenemos que inferir sus valores haciendo una regresión lineal multivariable del exceso de retornos del valor contra la exposición factorial. Cada valor representa un punto de datos en esta regresión lineal, y tenemos que o ejecutar una regresión separada para cada período temporal o, si queremos un valor promedio de muchos períodos temporales, agregar los valores de todos los períodos y ejecutar una regresión contra todos ellos.

Si realizas esta regresión lineal ajustada sobre muchos períodos temporales, encontrarás que el factor de capitalización de mercado generalmente es negativo (lo que significa que normalmente las acciones de baja capitalización suelen tener un peor rendimiento que las de alta capitalización), y el ratio precio/valor contable normalmente es positivo (lo que significa que las acciones de valor generalmente tiene peor rendimiento que las acciones de crecimiento). Y ya que la mayoría de acciones están positivamente correlacionadas con los índices del mercado, el factor beta también es positivo.

Puede parecer que esos modelos factoriales únicamente explican en retrospectiva (es decir, que dado unos retornos históricos y exposiciones factoriales, podemos computar los retornos factoriales de esos períodos históricos). Pero resulta que a menudo, los rendimientos de los factores son más estables que los retornos de las acciones individuales. En otras palabras, que tienen momentum.  Puedes por tanto asumir que sus valores no cambian del período actual al siguiente. Si este es el caso, entonces también puedes predecir el exceso de retornos, siempre y cuando las exposiciones factoriales estén bien elegidas y por lo tanto, los rendimientos específicos que varían en el tiempo no son significativos.

Vamos a aclarar un punto de potencial confusión. Aunque dijimos que los modelos factoriales pueden ser útiles como modelos predictivos (y por tanto para hacer trading) sólo si asumimos que los retornos factoriales tienen momentum, esto no significa que los modelos factoriales no puedan capturar retornos de reversión a la media.

Si estás interesado en construir un modelo de trading basado en factores fundamentales, hay un número de proveedores de los cuáles puedes obtener datos históricos:

¿Cómo son los rendimientos de los modelos factoriales en real? Naturalmente depende del modelo factorial sobre el que esté basado. Podemos hacer una observación general y es que los modelos factoriales que están dominados por factores fundamentales y macroeconómicos tienen una mayor desventaja: dependen del hecho de que los inversores sigan usando la misma métrica para evaluar a las compañías. Es sólo otra manera de decir que los retornos factoriales deben tener momentum para que los modelos factoriales funcionen.

No es raro que los modelos factoriales experimenten un profundo drawdown durante momentos en los que el método de valoración de los inversores cambia, incluso si sólo es durante un corto período de tiempo. Este problema es común a prácticamente cualquier modelo de trading que mantiene acciones durante la noche.

¿Cuál es tu estrategia de salida?

Mientras que las señales para entrar son muy específicas para cada estrategia de trading, generalmente no hay mucha variedad en lo que se refiere a las señales para salir. Son basadas en:

• Un período de tiempo fijado
• Un precio objetivo o un tope de ganancia
• Las últimas señales de entrada
• Un precio de stop

Un período de tiempo fijado es la estrategia de salida por defecto para cualquier estrategia de trading, ya sea un modelo de momentum, de reversión o algún tipo de estrategia estacional, la cual pueda estar basada o en momentum o en reversión.

Como dijimos anteriormente, una de las maneras en que se genera momentum es la lenta difusión de información. En este caso, el proceso tiene un período de vida limitada. El valor promedio de este período de vida determina el período óptimo para mantener la posición, el cual puede ser descubierto en el Backtest.

Una precaución a la hora de determinar el período óptimo para mantener la posición en un modelo de momentum: Como se dijo antes, este período óptimo normalmente disminuye debido al aumento en la velocidad de la difusión de la información y al aumento en el número de traders que capturan esta oportunidad de trading. Por tanto, un modelo de momentum que ha funcionado bien en Backtest con un período igual a una semana, puede que ahora sólo funcione con un período de un día. O peor, que la estrategia entera se convierta en perdedora dentro de un año.

También, usar un Backtest de la estrategia para determinar el período en el que mantener las posiciones puede incurrir en el sesgo de sobreoptimización de datos ya que el número de operaciones históricas puede que sean limitadas. Desafortunadamente, para una estrategia de momentum donde las operaciones se ejecutan por noticias o eventos, no hay otra alternativa. Sin embargo, para las estrategias de reversión a la media hay una manera más robusta estadísticamente para determinar el período óptimo que no depende del número de operaciones.

La reversión a la media de una serie temporal puede ser modelada por una ecuación llamada fórmula de Ornsteint-Uhlenbeck. Indicamos el rango de reversión a la media (valor de mercado largo menos valor de mercado corto) de un par de acciones como z(t). Entonces podemos escribir:

dz(t) = -0(z(t) – u) dt + dW

Donde u es el valor medio de los precios y dW es simplemente un poco de ruido gaussiano al azar. Dado una serie temporal de unos valores de rango diario, podemos encontrar fácilmente 0 (y u) mediante un ajuste de regresión lineal del cambio diario en el rango dz contra el rango en sí mismo.

Las matemáticas nos dicen que el valor promedio de z(t) sigue un decrecimiento exponencial a su media u, y la vida media de tu decrecimiento exponencial es igual a ln(2)/0, el cual es el tiempo esperado que requiere el rango para revertir la mitad de su desviación inicial de la media.

Esta vida media puede ser usada para determinar el período óptimo en el que mantener una posición de reversión a la media. Ya que podemos hacer uso de las series temporales al completo para encontrar la mejor estimación de 0, y no sólo los días donde una operación fue ejecutada, la estimación de la vida media es mucho más robusta que la que se puede obtener directamente de un modelo de trading.

Si crees que tu activo va a revertir a la media, entonces tienes un objetivo del precio preparado, el valor medio de los precios históricos del activo, o u en la fórmula de Ornstein-Uhlenbeck. Este objetivo puede ser usado junto con la vida media de la operación como señales para salir (salir cuando alguno de los dos criterios aparezca).

En los modelos de momentum también pueden usarse objetivos del precio si tienes un modelo de valoración fundamental de una compañía. Pero como la valoración fundamental es una ciencia inexacta, los objetivos no son fácilmente justificados en modelos de momentum a diferencia de modelos de reversión a la media. Si fuera tan fácil tomar beneficios usando objetivos del precio en valoraciones fundamentales, todo lo que tienen que hacer los inversores es revisar los informes del activo cada día para tomar sus decisiones de inversión.

Supón que estás operando un modelo de trading y entras en una posición basado en esta señal. Tiempo más tarde, ejecutas de nuevo el modelo. Si ves que la última señal es opuesta a la posición original, entonces tienes dos opciones. O simplemente usas la última señal para salir de la posición abierta, o pueden salir de la posición abierta y volver a entrar en la dirección opuesta. De cualquier manera, has usado la última señal para salir de la posición abierta. Esta es una manera común para generar señales de salida cuando un modelo de trading puede ser ejecutado en intervalos más cortos que el período óptimo de mantenimiento.

Observa que esta estrategia para salir de una posición basada en ejecutar un modelo de entrada también nos dice si es recomendable una estrategia de stop loss. En un modelo de momentum, cuando la señal de entrada más reciente es opuesta a la posición abierta, significa que la dirección del momentum ha cambiado y por lo tanto la posición ha incurrido en una pérdida. Abandonar esta posición ahora es casi como ejecutar un stop loss. Sin embargo, no se impone un stop loss en el precio de forma arbitraria, lo que lleva a introducir un parámetro extra ajustable (lo cual induce a un sesgo de sobreoptimización de datos). Abandonar la posición en base a la señal de entrada más reciente está claramente justificado, cuya base lógica es el modelo de momentum.

Considera una situación paralela cuando estamos ejecutando un modelo de reversión. Si una posición incurre en una pérdida, ejecutar de nuevo el modelo de reversión simplemente generará una nueva señal con el mismo signo. Por tanto, un modelo de reversión para señales de entrada nunca recomendará un stop loss. Por el contrario, puede recomendar un objetivo del precio cuando la reversión ha ido demasiado lejos, como para alcanzar el umbral de entrada opuesta. Y de hecho, es mucho más razonable salir de una posición por un modelo de reversión a la media basado en el período temporal de mantenimiento de la posición o por alcanzar el objetivo de beneficio que por stop loss; ya que el stop loss en este caso en ocasiones significa que estás cerrando la posición en el peor momento posible (la única excepción es cuando crees que has entrado en un régimen de momentum debido a noticias recientes).

Estrategias de trading estacional

A este tipo de estrategias también se les conoce como “calendar effect”. Generalmente, esas estrategias te recomiendan comprar o vender cierto activo en una fecha en concreto cada año y cerrar la posición en otra fecha determinada.

Estas estrategias han sido aplicadas a mercados de acciones y a futuros de materias primas. Sin embargo, por mi propia experiencia la mayoría de la estacionalidad en los mercados de acciones se ha debilitado e incluso desaparecido en los últimos años, quizá debido a la divulgación del conocimiento de esta oportunidad de trading, mientras que algunos traders estacionales en los futuros de las materias primas aún son rentables.

La operativa estacional más famosa es llamada “January effect”. En realidad hay muchas versiones de esta operación. Una versión declara que las acciones de pequeña capitalización que tienen los peores retornos del año previo tendrán mayores retornos en Enero que las acciones de pequeña capitalización que tuvieron los mejores retornos. El razonamiento de esto es que a los inversores les gusta vender sus posiciones perdedoras en Diciembre por los beneficios fiscales, lo cual crea una presión bajista adicional en los precios. Cuando esta presión desaparece en Enero, los precios recuperan algo.

Otra estrategia estacional en acciones trata de comprar cada mes las acciones que mejor rindieron ese mismo mes del año pasado y vender las que peor lo hicieron de ese mismo mes el año previo.

A diferencia de las estrategias estacionales en acciones, las estrategias estacionales en materias primas todavía funcionan bien. Esto es quizá porque la demanda estacional de ciertas materias es conducido por necesidades económicas reales en vez de especulativas.

Una de las operativas estaciones en materias primas más intuitiva se da en el futuro de la gasolina: simplemente comprar el contrato que expira en Mayo cerca de la mitad de Abril y venderlo al final de Abril. Esta operativa ha sido rentable durante los últimos 11 años (hasta Abril de 2008, que es cuando se escribió el libro).

Además de la demanda de gasolina, la demanda de gas natural también aumenta según el verano se acerca debido al aumento en la demanda de los generadores de potencia para proveer electricidad a los aires acondicionados. Esta es otra operativa estacional que ha sido rentable durante los últimos 13 años consecutivos en el gas natural: comprar el contrato que expira en Junio cerca del fin de Febrero y venderlo a mitad de Abril.

La operativa estacional en los futuros de las materias primas sufren un inconveniente a pesar de su consistente rentabilidad: normalmente tienen lugar sólo una vez al año; por tanto es difícil decir si el rendimiento del backtest es resultado de un sesgo de sobreoptimización de datos. Como siempre, una manera para mitigar este problema es intentar diferentes fechas de entrada y salida para ver si la rentabilidad se mantiene. Además, se debería considerar sólo las operaciones donde la estacionalidad tiene sentido económico. La operativa con la gasolina y el gas natural cumplen ampliamente con ese criterio.

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Estrategias de trading de alta frecuencia

En general, si el objetivo de tu estrategia de trading (como así debería ser) es un alto ratio Sharpe, deberías operar en altas frecuencias en vez de mantener posiciones durante la noche.

¿Qué son las estrategias de alta frecuencia y por qué tienen ratios Sharpe superiores? Muchos expertos en el trading de alta frecuencia no considerarían ninguna estrategia que mantiene posiciones durante más de unos pocos segundos; aquí yo incluiría cualquier estrategia que no mantenga una posición durante la noche.

Muchas de las primeras estrategias de alta frecuencia se aplicaban al mercado de divisas y posteriormente a los mercados de futuros gracias a su abundante liquidez. En los últimos años, con el aumento en la liquidez en el mercado de acciones, la disponibilidad de bases de datos con ticks y el poder computacional, este tipo de estrategias se ha expandido también para la operativa con acciones.

La razón por la que estas estrategias tienen un ratio Sharpe alto es simple: Basados en la ley de los grandes números, cuantas más apuestas puedas hacer, menor será el porcentaje de desviación del retorno medio. Con el trading de alta frecuencia se puede colocar potencialmente cientos si no miles de operaciones al día. Por tanto, si la estrategia es sólida y genera retornos medios positivos, puedes esperar que la desviación diaria de sus retornos sea mínima.

Con este ratio Sharpe alto, puedes aumentar el apalancamiento a un nivel mucho mayor que con lo que se puede en estrategias de más largo plazo. Y este alto apalancamiento a su vez aumenta el retorno de la estrategia a niveles estratosféricos.

Por supuesto, la ley de los grandes números no explica por qué una estrategia de trading de alta frecuencia en particular tiene un retorno medio positivo en primer lugar. De hecho, es imposible explicar en general por qué las estrategias de alta frecuencia son rentables ya que hay tantas estrategias de este tipo como gestores de fondos. Algunas son de reversión a la media y otras seguidoras de tendencia. Algunas son neutrales al mercado mientras que otras operan direccionalmente sólo largos.

En general, el objetivo de esas estrategias es explotar pequeñas ineficiencias del mercado o proveer temporalmente la liquidez necesaria para ganar una pequeña comisión.

A diferencia de operar sobre tendencias macroeconómicas o con fundamentales de la compañía donde el entorno del mercado puede experimentar fluctuaciones durante la vida de la operación, tales ineficiencias y provisión de liquidez persisten a diario, permitiendo ganar beneficios diariamente de forma consistente.

Además, las estrategias de alta frecuencia generalmente operan activos con tamaños moderados. Sin grandes posiciones que manejar, la gestión del riesgo para carteras con estas estrategias es bastante fácil: podemos “desapalancarnos” muy rápidamente ante las pérdidas, y dejar de operar por completo cuando las cosas se ponen realmente difíciles.

Lo peor que puede suceder según aumente en popularidad esas estrategias es una disminución gradual de los retornos. Las pérdidas drásticas no son probables, ni son pérdidas contagiosas en múltiples cuentas.

Las estrategias de alta frecuencia no son fáciles de backtestear debido al poco tiempo que duran las operaciones. Los costes de transacción son de gran importancia en tales estrategias. Si no se incorporan, los resultados no serán genuinos.

Tener datos de alta frecuencia con los últimos precios no es suficiente. Datos con bid, ask y último precio son necesarios para descubrir la rentabilidad de ejecutar sobre el bid frente a ejecutar sobre el ask. A veces, puede que incluso necesitemos información histórica del libro de órdenes para el backtesting. Muy a menudo la única prueba verdadera de tales estrategias se ejecuta en tiempo real a menos que tengamos un simulador extremadamente sofisticado.

El backtesting es sólo una pequeña parte del juego del trading de alta frecuencia. La ejecución de alta velocidad puede influir en las ganancias o pérdidas. Las firmas profesionales de trading de alta frecuencia han programado sus estrategias en C en lugar de en otros lenguajes más amigables; y tienen ubicados sus servidores junto al mercado para reducir los retrasos de microsegundos.

Así que, incluso aunque el ratio Sharpe sea atractivo y los retornos astronómicos, el trading de alta frecuencia no es fácil para los traders independientes al comienzo. Pero no hay razón por la que no trabajar hacia esta meta gradualmente según se va acumulando experiencia y recursos.

¿Es mejor tener un alto apalancamiento en contra de una cartera con una beta alta?

Podemos aumentar el rendimiento de nuestra cartera o aumentando su apalancamiento o aumentando su beta (seleccionando activos con beta alta). Ambas formas parecen de sentido común.

De hecho, si tnemos una cartera con beta baja y otra con beta alta, es fácil aplicar un mayor apalancamiento sobre la cartera con beta baja a fin de aumentar su beta para emparejarla a la cartera de beta alta.

Y asumiendo que los activos de ambas carteras tienen en promedio la misma capitalización de mercado y valores fundamentales, los retornos promedios de las dos carteras también serán los mismos, de acuerdo al modelo Fama-French. Entonces, ¿Qué tipo de cartera elegir?

Recuerda que la tasa de crecimiento compuesto en el largo plazo de una cartera, si usamos el apalancamiento de Kelly, es proporcional al cuadrado del ratio Sharpe y no al retorno promedio. Por tanto, si las dos hipotéticas carteras tienen el mismo retorno promedio, entonces deberíamos elegir la que tenga el menor riesgo o desviación estándar. Estudios empíricos han encontrado que una cartera compuesta por activos de beta bajo generalmente tiene menor riesgo y por tanto un ratio Sharpe mayor.

De algún modo, el mercado está constantemente infravalorando los activos de beta alta. Por tanto, deberíamos seleccionar siempre la cartera con menor beta, a la cual podemos aumentar el apalancamiento para lograr la tasa máxima de crecimiento compuesto.

Pero hay una advertencia. Todo esto está basado sobre a asunción de una distribución de retornos gaussiana. Ya que las distribuciones de retornos tienen colas anchas, deberíamos ser precavidos de usar demasiado apalancamiento sobre activos con beta baja.

Resumen

El libro se ha basado principalmente en el tipo de trading cuantitativo conocido como arbitraje estadístico en la industria de inversión. Este tipo de trading es en realidad conceptual y matemáticamente más simple que la operativa con derivados o instrumentos de renta fija.

Se ha cubierto gran parte de lo que compone el arbitraje estadístico: reversión a la media y momentum, cambio de régimen, estacionariedad y cointegración, teoría de arbitraje de precios y modelos factoriales, modelos de trading estacionales y por último, trading de alta frecuencia.

Algunos de los puntos más importantes:

• Los regímenes de reversión a la media son más predominantes que los regímenes tendenciales.
• Hay algunos problemas con los datos a la hora de backtestear estrategias de reversión a la media: errores en los precios y sesgo de supervivencia.
• Los regímenes tendenciales normalmente se desencadenan por la difusión de nueva información, por la ejecución de una gran orden institucional o por el comportamiento de masas.
• La competencia entre traders tiende a reducir el número de oportunidades de reversión a la media.
• La competencia entre traders tiende a reducir el período óptimo de mantenimiento de una operación de momentum.
• Los cambios de régimen en ocasiones pueden detectarse usando un enfoque de minería de datos con numerosos valores de entrada.
• Una serie de precios estacionaria es ideal para una operativa de reversión a la media.
• Dos o más series de precios no estacionarias pueden combinarse para formar una serie estacionaria si están cointegradas.
• La cointegración y correlación son cosas diferentes: Cointegración trata sobre el comportamiento de los precios de dos o más activos a largo plazo, mientras que la correlación trata sobre el comportamiento de sus retornos a corto plazo.
• Los modelos factoriales, o teoría de arbitraje de precios, son comúnmente usados para modelar cómo los factores fundamentales afectan linealmente a los retornos.
• Uno de los modelos factoriales más conocidos es el modelo de Fama-French, el cual declara que los retornos de un valor son proporcionales a su beta y al ratio precio/valor contable y negativamente a su capitalización de mercado.
• Los modelos factoriales generalmente tienen un período de mantenimiento relativamente largo y largos drawdowns debido a los cambios de régimen.
• Las señales de salida deberías crearse de forma diferente para estrategias de reversión a la media y para estrategias de momentum.
• Las estimaciones del período de mantenimiento óptimo de una estrategia de reversión a la media puede ser bastante robustas gracias a la fórmula de Ornstein-Uhlenbeck.
• Las estimaciones del período de mantenimiento óptimo de una estrategia de momentum pueden ser erróneas debido al pequeño número de señales.
• Los Stop Loss pueden ser adecuado para estrategias de momentum pero no para estrategias de reversión.
• Las estrategias de trading estacional en acciones se han convertido en perdedoras en los últimos años.
• Las estrategias de trading estacional en materias primas continúan siendo rentables.
• Las estrategias de trading de alta frecuencia se basan en la ley de los grandes números para sus altos ratios Sharpe.
• Las estrategias de trading de alta frecuencia normalmente generan los mayores crecimientos compuestos en el largo plazo debido a sus altos ratios Sharpe.
• Las estrategias de trading de alta frecuencia son muy difíciles de backtestear y muy dependientes de la tecnología para su ejecución.
• Las carteras altamente apalancadas de valores de baja beta deberían generar unos ingresos compuestos mayores a largo plazo que las carteras poco apalancadas de alta beta.

Si las estrategias de arbitraje estadístico son rentables o no es más un asunto de dónde y cuándo aplicarlas, en vez de si son teóricamente correctas o no.

Capítulo 8 – Conclusión. ¿Puede tener éxito un trader independiente?

El concepto clave que diferencia a los traders minoristas de los grandes operadores institucionales es la capacidad. Para recapitular, la capacidad es la cantidad de capital sobre el que una estrategia puede generar buenos retornos.

Es de lejos mucho más fácil generar un ratio Sharpe alto operando una cuenta de 100000$ que con una cuenta de 100$ millones.

Hay muchas estrategias simples y rentables que pueden funcionar con una capacidad baja pero que serían totalmente inadecuadas para los fondos de cobertura. Este es el nicho que tienen que buscar los traders independientes.

Vamos a razonar este problema: La mayoría de estrategias que funcionan con una baja capacidad están actuando como market makers: proveen liquidez a corto plazo cuando se necesita y toman rápidos beneficios cuando la necesidad de liquidez desaparece. Si por el contrario tienes que gestionar billones, ahora te conviertes en la parte que necesita liquidez y tienes que pagar por ella. Para minimizar los costes de esta demanda de liquidez, necesariamente tienes que mantener tus posiciones durante un período de tiempo mayor. Al mantener las posiciones más tiempo, tu cartera está sujeta a los cambios macroeconómicos y éstos pueden causar un gran daño a tu cartera. Aunque puede que incluso así seas rentable en el largo plazo si tus modelos son sólidos, no puedes evitar los drawdowns ocasionales.

Otra desventaja que tienen las estrategias con gran capacidad de las grandes instituciones es la intensa competición que hay entre éstas, lo que hace que dichas estrategias sean cada vez menos rentables. Para batir la competitividad, los traders necesitan recurrir a modelos más y más complicados, los cuáles se inducen al sesgo de sobreoptimización de datos. Pero además del aumento en la complejidad de los modelos, las ineficiencias que están intentando capturar siguen siendo las mismas, y por tanto sus carteras puede que al final estén compuestas por posiciones muy similares; y cuando el entorno del mercado cambia, puede darse una estampida de las mismas posiciones perdedoras y causar un colapso en el mercado.

Otra razón por la que os traders independientes pueden llegar a tener éxito es por las numerosas restricciones impuestas en la gestión institucional. Los operadores institucionales están obligados a cumplir una gran cantidad de reglas y esto puede ocasionar que el rendimiento final de sus estrategias se resientan. Por otro lado, hay gestores de fondos cuantitativos que no tienen un alto grado de competencia en técnicas cuantitativas y que basan sus decisiones en todo menos en teorías cuantitativas.

Como trader independiente, estás libre de tales restricciones e interferencias; y mientras sea emocionalmente capaz de llevar a cabo la disciplina del trading cuantitativo, estarás más cerca del rendimiento óptimo que los grandes fondos.

Hay otra razón más por la que es más fácil que los gestores quiebren a que lo hagan los traders individuales. Cuando se está operando con el dinero de otros, el techo es casi ilimitado mientras que el suelo es simplemente ser despedido. Por tanto, a pesar de las restricciones de gestión de riesgos, se impulsan a operar estrategias más arriesgadas.

Por todo eso, considero que los traders independientes pueden ganar una ventaja por encima de los traders institucionales, siempre y cuando mantengan una operativa con disciplina y cuidado. Por supuesto, los beneficios de ser independiente son numerosos, empezando por la libertad.

Siguientes pasos

Vamos a suponer que ya has encontrado una pocas buenas estrategias, ¿Qué hacer a partir de ahí?

Usando la fórmula de Kelly, puedes lograr un crecimiento exponencial de tu cuenta, pero sólo hasta alcanzar la capacidad total de tus estrategias. Después de eso, el origen del crecimiento tiene que provenir de aumentar el número de estrategias. Puedes, por ejemplo, buscar estrategias que operen en frecuencias superiores. Para ello, tienes que invertir y mejorar tu infraestructura y comprar caros datos históricos de alta frecuencia. O, por el contrario, puedes buscar estrategias que mantengan las posiciones durante períodos mayores; que además de los menores ratios Sharpe, mejoran enormemente la capacidad.

Para muchas de esas estrategias, probablemente tengas que invertir en caros datos históricos fundamentales para los Backtests. Si eres un operador de acciones, puedes probar los futuros o las materias primas, los cuáles generalmente tienen una mayor capacidad que los modelos de acciones.

Si no tienes idea o te falta habilidad para entrar en un nuevo mercado, puedes hacer colaboraciones con otros traders de la misma opinión; o puedes contratar asistentes que te ayuden con las investigaciones.

Si estás ejecutando demasiadas estrategias de forma manual, puedes automatizarlas para que no tengas que intervenir a menos que ocurra algún problema. Por supuesto, también puedes contratar a un trader para que monitorice todas esas estrategias por ti.

Esas inversiones en datos, infraestructura y personal son parte de la reinversión de tus ganancias para buscar un mayor crecimiento en tu negocio de trading.

Cuando hayas alcanzado un punto donde tu capacidad es mayor que la que sugiere la fórmula de Kelly, puedes prudentemente comenzar a hablar con inversores, quien al menos te costearán los gastos de infraestructura, si no te proporcionan unas comisiones. De forma alternativa, puede que quieras enviar tu estrategia a alguno de los mayores fondos de cobertura y pedir un contrato de participación en los beneficios.

Después de las pérdidas de los fondos cuantitativos mucha gente se pregunta si el trading cuantitativo es viable en el largo plazo. Una vez que hayas automatizado todo y tu cuenta esté creciendo exponencialmente, no puedes apartarte, relajarte y disfrutar de la riqueza. Desafortunadamente, la experiencia nos dice que las estrategias pierden su potencial con el paso del tiempo según cada vez más traders la operan. Requiere por tanto un proceso de investigación continuo con el que desarrollar nuevas estrategias.

Siempre hay períodos convulsos y cambios de regímenes que ocurren cada década y causan la muerte de ciertas estrategias. Como con cualquier otro negocio, a un período de rápido crecimiento inevitablemente le seguirá un período de retornos estables o poco espectaculares. Sin embargo, mientras que los mercados financieros demanden liquidez instantánea, siempre habrá un nicho rentable para el trading cuantitativo.

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